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 Profesor:
Miguel Ángel García Muñoz
Departamento
de Matemáticas (Área de Álgebra)
Campus Universitario, Paraje de Las
Lagunillas S/N. 23071 - Jaén
Ed. B3, dep. 016. Tlfno.: 953212935
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a docencia |
Asignatura: Álgebra
Grado en Ingeniería
Informática

La
asignatura Álgebra está encuadrada dentro
de la materia Matemáticas que a su vez forma parte del módulo de Formación
básica del
Grado en Ingeniería Informática, año
2010. Esta asignatura
es de carácter obligatorio y consta de
6 créditos
ECTS
que se dividen en
3 créditos de
teoría (clases expositivas en grandes
grupos) y 3 de prácticas
(resolución de problemas en pizarra y prácticas con
ordenador, en las que utilizando el software Mathematica se resolverán
problemas relativos a la asignatura).
Sala Meet para
seguir virtualmente las clases teóricas del grupo B (tardes):
https://meet.google.com/vhz-cdia-xhf
Guía docente de la asignatura
Programación
curso 2020/2021
Presentación del curso
El siguiente enlace es de una página web creada para el desarrollo del proyecto de
innovación docente PIMED51_201921 con título Edición y publicación de recursos
audiovisuales para las asignaturas del área de Álgebra de la Universidad de
Jaén" concedido dentro del Plan de Innovación y Mejora Docente de la Universidad
de Jaén 2019-2023 (PIMED-UJA 2019). El objetivo es crear y publicar material
audiovisual relacionado con las asignaturas del área de Álgebra que sirva como
herramienta para complementar el proceso de enseñanza-aprendizaje de estas
asignaturas:
Recursos
audiovisuales
asignaturas del área de Álgebra
(Página en construcción, si observas algún error nos lo puedes notificar
pulsando sobre ¨FORMULARIO" en la esquina superior derecha de la web)
Grupo
Facebook: Álgebra (Grado en Ingeniería Informática) Curso 17-18
Este grupo cerrado de Facebook está creado para el desarrollo del proyecto de
innovación docente PID43_201617 con título Facebook como instrumento motivador
y de apoyo a la docencia de las matemáticas en el grado de Ingeniería
Informática concedido dentro del Plan de Innovación e Incentivación de las
Buenas Prácticas Docentes de la Universidad de Jaén 2016-2019 de la Universidad
de Jaén. El objetivo es usar la red social Facebook como una herramienta que
complemente el proceso de enseñanza-aprendizaje y acerque la asignatura a los
estudiantes del Grado en Ingeniería Informática. A su vez, con el uso de esta
red social en la docencia se intentará resolver la desconexión entre parte del
alumnado con la asignaturas de matemáticas y dinamizar la acción tutorial
manteniendo una mejor interacción profesor-alumno, alumno-alumno fuera del
ámbito del aula.
PROGRAMA
Tema
1.
El anillo de polinomios.
( pdf
PowerPoint de clase)
El anillo de los polinomios. Divisibilidad. Algoritmo de la división.
Factorización de polinomios. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
Para
acceder a la evaluación continua de teoría del tema de POLINOMIOS, los
estudiantes deben entregar en Docencia Virtual, según grupo (A o B), y
antes del domingo 21 de febrero a las 23:50, los siguientes ejercicios
correspondiente al tema 1 (no se admite entregas posteriores por email):
Resuelve los ejercicios a mano, de forma ordenada y
enumerando las páginas.
- Ejercicio
1 de la convocatoria extraordinaria 2 del curso 16-17
- Ejercicio 1 de la convocatoria
extraordinaria 2 del curso 17-18
(ver al final de esta página web)
- Ejercicio 1 de la convocatoria
extraordinaria 2 del curso 18-19
Podéis ver la resolución en el
siguiente enlace de la página Recursos audiovisuales asignaturas del
área de Álgebra:
ENLACE
Debes de incluir en el encabezado de la primera página
nombre, apellidos, DNI y firma (todo ello en la cabecera).
La entrega en Ilias tendrá lugar en el plazo establecido, con los
ejercicios resueltos fotografiados o escaneados y combinados en un único
archivo PDF, siguiendo la ordenación propuesta por el profesorado.
Se recuerda que no entregar los ejercicios
propuesto resueltos en tiempo y forma, inhabilita para realizar la
prueba de evaluación continua de dicho tema. |
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Tema
2.
El grupo simétrico.
( pdf
PowerPoint de clase)
Grupo y subgrupos.
Permutaciones, ciclos y trasposiciones. Descomposición de una permutación en
ciclos. Signatura de una trasposición. El subgrupo alternado.
Para
acceder a la evaluación continua de teoría del tema de GRUPOS, los
estudiantes deben entregar en Docencia Virtual, según grupo (A o B), y
antes del miércoles 10 de marzo a las 23:50, los siguientes ejercicios
correspondiente al tema 2 (no se admite entregas posteriores por email):
Resuelve los ejercicios a mano, de forma ordenada y
enumerando las páginas.
- Ejercicio
2 de la convocatoria extraordinaria 2 del curso 16-17
- Ejercicio 2 de la convocatoria
extraordinaria 2 del curso 17-18
(ver al final de esta página web)
- Ejercicio 2 de la convocatoria
ordinaria 2 del curso 18-19
Podéis ver la resolución en el
siguiente enlace de la página Recursos audiovisuales asignaturas del
área de Álgebra:
ENLACE
Debes de incluir en el encabezado de la primera página
nombre, apellidos, DNI y firma (todo ello en la cabecera).
La entrega en Ilias tendrá lugar en el plazo establecido, con los
ejercicios resueltos fotografiados o escaneados y combinados en un único
archivo PDF, siguiendo la ordenación propuesta por el profesorado.
Se recuerda que no entregar los ejercicios
propuesto resueltos en tiempo y forma, inhabilita para realizar la
prueba de evaluación continua de dicho tema.
LA INSCRIPCIÓN PARA LA PRUEBA SE REALIZARÁ EL DIA 9 DE MARZO, EN EL AULA
DE PRÁCTICAS, CADA ALUMNO EN SU GRUPO Y POR TANTO EN SU FRANJA HORARIA. |
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Tema
6.
Introducción a la teoría de grafos.
( pdf
PowerPoint resumen, completar con manual prácticas) (SÓLO SE VE EN HORARIO DE PRÁCTICAS)
Conceptos básicos de grafos. Subgrafos. Grafos isomorfos. Grafos conexos.
Geodésicas. Grafos de Euler y de Hamilton. Árboles. Grafos bipartitos. Grafos
planos. Coloreo de grafos
planos. Grafos dirigidos.
Para
acceder a la evaluación continua de teoría del tema de GRAFOS, los
estudiantes deben entregar en Docencia Virtual, según grupo (A o B), y
antes del miércoles 31 de marzo a las 23:50, los siguientes ejercicios
correspondiente al tema 6 (no se admite entregas posteriores por email):
Resuelve los ejercicios a mano, de forma ordenada y
enumerando las páginas.
- Ejercicio
3 de la convocatoria extraordinaria 2 del curso 15-16
- Ejercicio 3 de la convocatoria
extraordinaria 2 del curso 16-17
(ver al final de esta página web)
- Ejercicio 3 de la convocatoria
ordinaria 2 del curso 18-19
A partir del día 1 de abril podréis ver la resolución en el
siguiente enlace de la página Recursos audiovisuales asignaturas del
área de Álgebra:
ENLACE
Debes de incluir en el encabezado de la primera página
nombre, apellidos, DNI y firma (todo ello en la cabecera).
La entrega en Ilias tendrá lugar en el plazo establecido, con los
ejercicios resueltos fotografiados o escaneados y combinados en un único
archivo PDF, siguiendo la ordenación propuesta por el profesorado.
Se recuerda que no entregar los ejercicios
propuesto resueltos en tiempo y forma, inhabilita para realizar la
prueba de evaluación continua de dicho tema.
LA INSCRIPCIÓN PARA LA PRUEBA SE REALIZARÁ EL MARTES 23 DE MARZO, EN EL AULA
DE PRÁCTICAS, CADA ALUMNO EN SU GRUPO Y POR TANTO EN SU FRANJA HORARIA. |
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Tema 3.
Sistemas de ecuaciones lineales. Matrices y determinantes.
( pdf
PowerPoint de clase)
Sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss-Jordan. Matrices y sistemas de
ecuaciones lineales. Forma normal de Hermite. Rango de una matriz. Teorema de
Rouché-Fröbenius. Matrices
elementales. Matrices inversas. Determinantes
y
algunas aplicaciones.
Tema 4.
Espacios vectoriales y espacio vectorial
euclideo.
( pdf
PowerPoint de clase)
Espacio vectorial. Dependencia e
independencia lineal. Bases y dimensión. Subespacios vectoriales y operaciones
con subespacios. Producto escalar y norma. Vectores ortogonales.
Para
acceder a la evaluación continua de teoría del tema de ÁLGEBRA LINEAL,
los estudiantes deben entregar en Docencia Virtual, según grupo (A o B),
y antes del domingo 18 de abril a las 23:50, los ejercicios
correspondiente al tema 3 y 4 de este
enlace (no se admite entregas posteriores por email):
Resuelve los ejercicios a mano, de forma ordenada y
enumerando las páginas.
Ya están disponibles para poder ser
visualizado la resolución en
la página
Recursos audiovisuales asignaturas del área de Álgebra

Debes de incluir en el encabezado de la primera página
nombre, apellidos, DNI y firma (todo ello en la cabecera).
La entrega en Ilias tendrá lugar en el plazo establecido, con los
ejercicios resueltos fotografiados o escaneados y combinados en un único
archivo PDF, siguiendo la ordenación propuesta por el profesorado.
Se recuerda que no entregar los ejercicios
propuesto resueltos en tiempo y forma, inhabilita para realizar la
prueba de evaluación continua de dicho tema.
LA INSCRIPCIÓN PARA LA PRUEBA SE REALIZARÁ
EL MARTES 20 DE ABRIL, EN EL AULA
DE PRÁCTICAS, CADA ALUMNO EN SU GRUPO Y POR TANTO EN SU FRANJA HORARIA. |
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Tema 5.
Aplicaciones lineales. Diagonalización.
( pdf
PowerPoint de clase)
Aplicaciones lineales. Núcleo e imagen. Expresión matricial de un homomorfismo.
Clasificación de una aplicación lineal. Diagonalización de un endomorfismo por
semejanza. Aplicaciones.

BIBLIOGRAFÍA
Todos estos títulos puedes encontrarlos en la
Biblioteca
de la Universidad de Jaén
ESPECÍFICA O BÁSICA:
1. GARCÍA-MUÑOZ, M.A., "Matemática discreta para la computación. Nociones
teóricas y problemas resueltos". Ed. Servicio de publicaciones de la UJA. 2010.
2. RUIZ, J.F., "Métodos
computacionales en Álgebra. Matemática Discreta. Grupos y Grafos. Ed.
Servicio de publicaciones de la universidad de Jaén. 2008. ISBN
978-84-8439-381-8.
3. MERINO, L. Y SANTOS, E., "Álgebra
lineal con métodos elementales. Ed. Thomson-Paraninfo, 2006. ISBN:84-9732-481-1
4. BUJALANCE, E. Y OTROS. Elementos de Matemática Discreta. Sanz Torres,
1993.
5. DORRONSORO, J. Y HERNÁNDEZ, E. Números, grupos y anillos. Addison Wesley.
Universidad Autónoma de Madrid, 1996.
6. GARCÍA MERAYO, F. "Matemática Discreta". Ed. Paraninfo. 2001
GENERAL Y COMPLEMENTARIA:
1. ANTÓN, Intoducción al álgebra lineal. Ed. Limusa, 1990. ISBN:
0-7-471-05338-4.
2. BURGOS, J. DE. "Álgebra Lineal". Ed. McGraw Hill.
3. COHN, Álgebra. Volume I, J. WILEY&SONS,1974.
4. DUBREIL, P. Y OTROS. "Lecciones de álgebra moderna". Ed. Reverté.
5. GILL, A. "Applied Algebra for the Computer Sciences". Ed. Prentice-Hall.
6. GRIMALDI, R.P. "Matemáticas discreta y combinatoria". Addison Wesley
Iberoamericana.
7. HAMILTON, A.G. "Lógica para matemáticos". Ed. Paraninfo.
8. KAUFMANN, A. "Puntos y flechas. Teoría de los grafos". Ed. Marcombo.
9. KNUTH, T.E. "Algoritmos fundamentales". El arte de programar ordenadores.
Vol. I. Ed. Reverté.
10. SIGLER, L.G. "Álgebra". Ed. Reverté.
11. SOLMAN, BUSBY, ROSS. "Estructuras de Matemática Discreta para la
computación". Ed. Prentice Hall. 1997
12. VERA LÓPEZ, A. Y OTROS. "Álgebra abstracta aplicada".
13. WILSON, R.J. "Introducción a la teoría de grafos". Ed. Alianza Universidad.
14. ANZOLA, M. Y OTROS. "Problemas de Álgebra: Espacios vectoriales" (tomo 3).
Ed. Autores, 1981/82
15. ANZOLA, M. Y OTROS. "Problemas de Álgebra: Geometría Afín y Euclídea" (tomo
6). Ed. Autores, 1981/82
16. ARVESÚ, J., MARCELLÁN, F., SÁNCHEZ, J. "Problemas resueltos de Álgebra
Lineal". Ed. Thomson. 2005.
17. DIEGO, B., GORDILLO, E., VALEIRAS, G., "Problemas de Álgebra lineal. Ed.
Deimos.
18. GARCÍA, F. HERNANDEZ, G., NEVOT, A. "Problemas resueltos de Matemática
Discreta". Ed. Thomson. 2003.
19. GARCÍA GARCÍA, J., LÓPEZ PELLICER, M. "Álgebra lineal y Geometría.
Ejercicios". Ed. Marfil, 1991
20. GARCÍA, C., LÓPEZ, J., PUIGJANER, D. "Matemática Discreta. Problemas y
ejercicios resueltos". Ed. Prentice Hall. 2002.
21. ROJO, J. y MARTÍN, I. "Ejercicios y problemas de Álgebra lineal". Ed. McGraw
Hill, 1996.
22. SANCHEZ, R., Ejercicios y problemas de Álgebra lineal. ICE. Universidad de
Granada, 1990.
23. SANZ, P., Problemas de álgebra lineal: cuestiones, ejercicios y tratamiento
en Derive, Prentice Hall, 1998.
24. VILLA, A. de la, Problemas de Álgebra. Ed. Glagsa, 1994.
25. BLACHMAN, N. "Mathematica". Ed. Addison-Wesley, 1992.
26. BLACHMAN, N. "Mathematica. Un enfoque práctico". Ariel Informática, 1993.
27. DOMINGUEZ PEREZ, J.A. Y OTROS, Algebra lineal. Planteamiento y resolución
de problemas con Mathematica. Ed. Plaza Universitaria, Salamanca, 1995.
28. FERNANDEZ FERREIROS, A. y OTROS, "Álgebra lineal. Prácticas con
Mathematica". Ed. Prensas Universitarias de Zaragoza, Zaragoza, 1995
29. GARCÍA, M.A., ORDOÑEZ, C. Y RUIZ, J.F., "Métodos computacionales en álgebra
para informáticos. Matemática discreta y lógica". Ed. Servicio de publicaciones
de la UJA, 2006.
30. RAMÍREZ GONZÁLEZ, V. Y OTROS "Matemáticas con Mathematica". Granada:
Proyecto Sur de ediciones, 1996.
31. WOLFRAM, S. Mathematica. A System for Doing Mathematics by Computer.
Addison-Wesley, 1991.

PRÁCTICAS
Las
prácticas de la asignatura se basan en la resolución de problemas afines a ésta y se divide en dos partes:
(A) Resolución en pizarra de problemas de las relaciones propuestas
(B) Resolución de problemas con ayuda del ordenador
utilizando el software Mathematica.
Prácticas de Ordenador |
En la sección de Bibliografía hay otras referencias
bibliográficas complementarias.

NOTA: Las clases prácticas comenzarán el lunes 10 y el martes 11 de febrero.
Grupo 1
(40 plazas) |
Martes
8:30-10:30 |
Profesora: Carmen Ordónez Cañada
Aula I-11 del A4. |
Grupo 2
(40 plazas) |
Martes
10:30-12:30 |
Profesor: Carmen Ordónez Cañada
Aula: I-11 del A4. |
Grupo 3
(40 plazas) |
Martes
10:30-12:30 |
Profesor: Miguel Ángel García Muñoz
Aula: I-12 del A4. |
Grupo 4
(40 plazas) |
Martes
12:30-14:30 |
Profesor: Juan
Francisco Ruiz Ruiz
Aula: I-11 del A4. |
Grupo 5
(40 plazas) |
Martes
15:30-17:30 |
Profesor: Juan Francisco Ruiz Ruiz
Aula: I-11 del A4. |
Grupo 6
(40 plazas) |
Martes
17:30-19:30 |
Profesor: Juan Francisco Ruiz Ruiz
Aula I-11 del A4 |
Para apuntarse a los
grupos de prácticas accederemos a la web del profesor Juan Francisco Ruiz (http://www4.ujaen.es/~jfruiz/
),
donde se abrirá el
acceso el jueves 4 de febrero a partir de las 21:00.
Consulta personalizada de la asistencia a
prácticas de Álgebra del Grado en Ingeniería Informática:
ENLACE:
http://www4.ujaen.es/~jfruiz/
Para más información sobre las
prácticas ir a la página de la coordinadora de la asignatura: Dña. Carmen Ordóñez
http://www4.ujaen.es/~ccanada/ALGEBRA.htm
(Las prácticas comienzan el
martes 16 de febrero)
Calificaciones
de la evaluación continua de prácticas
|
GRUPO 3
(Martes, 10:30-12:30) |
|
Los alumnos con una calificación igual o superior a 5 estarán
aprobados con dicha calificación siempre y cuando cumpla con la
asistencia a la práctica de diagonalización. Estas calificaciones se
guardará en todas las convocatorias oficiales del curso.

-
EVALUACIÓN DE LAS PRÁCTICAS DE
ORDENADOR
Las
prácticas de ordenador se evaluará mediante evaluación continua que se
realizará durante el periodo de clase del segundo cuatrimestre. El peso de este bloque será de un
20% sobre el total de la asignatura.
Las calificaciones de prácticas que superen los 5 sobre 10 puntos, si la
asignatura no se ha aprobado, se mantendrán en cada una de las
convocatorias oficiales del curso académico.
Para aprobar la asignatura es necesario obtener una calificación de 5
sobre 10 puntos de media ponderada entre la parte de teoría y la parte
de prácticas de la asignatura; para realizar dicha media también será
imprescindible haber obtenido un mínimo de 4 sobre 10 puntos en cada
bloque (parte teórica y parte práctica).
|

SISTEMA DE EVALUACIÓN

El
desarrollo teórico tendrá lugar durante
2 horas semanales en las que el profesor explicará los contenidos de la asignatura y realizará
ejemplos prácticos de estos contenidos. En estas clases el alumno deberá atender
a las explicaciones y tomar apuntes que complemente el material facilitado por
el profesor. La asistencia y participación del alumno a estas clases es muy
aconsejable, así como llevar la asignatura al día y consultar cuantas
dudas surjan, tanto en clase como en el horario de tutorías del profesor.
Además el alumno tendrá
dos horas semanales dedicadas a
prácticas
en grupos reducidos de 40 alumnos.
Aproximadamente el 50% de estas horas se
dedicarán a resolver en la pizarra problemas de las relaciones que previamente
ha facilitado el profesor. Respecto a las clases prácticas con ordenador,
aprenderemos el manejo del
software
Mathematica, el cual lo
utilizaremos para resolver de una forma rápida los problemas que previamente se
han realizado en clase, con lo cual el propio alumno puede corregir y reafirmar
aquellos problemas o conceptos que no quedaron lo suficientemente claros.
La calificación
de la parte teórica se obtendrá a partir de un examen escrito con un valor del
60%
y una evaluación continua con valor del 40%,
todo ellos con un valor del 80% de la nota final
y una evaluación continua
de prácticas en las aulas de ordenador con un valor de
20%. Para acceder a este tipo de evaluación será requisito indispensable la
asistencia activa a las
sesiones de
prácticas, entendiendo por activa que el alumno trabaje
los ejercicios propuestos
durante cada clase.
El alumno que apruebe las prácticas, tendrá esta calificación para cualquier
convocatoria del mismo curso académico.
Fechas de examen
NOTA IMPORTANTE: Todo
alumno que se presente a alguna convocatoria de la asignatura deberá portar
algún documento que acredite su identidad (DNI, Carné de conducir, etc.). En
otro caso no se le permitirá entregar el examen.
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Convocatoria ordinaria 2 (mayo-junio):
Lunes, 31
de
mayo de 2021

Aulas: 1,2,3,4,5,6,7,8,10
Edificio: B-4
Horario: 16:00
Convocatoria
extraordinaria 2 (junio-julio):
Lunes, 5 de
julio de 2021

Aulas:
1,2,6,7 (I-2, I-3, I-4 e I-14) Edificio: A-4
Horario:
16:00

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