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Profesor:
Miguel Ángel García Muñoz
Departamento
de Matemáticas (Área de Álgebra)
Campus Universitario, Paraje de Las
Lagunillas S/N. 23071 - Jaén
Ed. B3, dep. 016. Tlfno.: 953212935
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a docencia |
Asignatura: Álgebra
Grado en Ingeniería
Informática
La
asignatura Álgebra está encuadrada dentro
de la materia Matemáticas que a su vez forma parte del módulo de Formación
básica del
Grado en Ingeniería Informática, año
2010. Esta asignatura
es de carácter obligatorio y consta de
6 créditos
ECTS
que se dividen en
3 créditos de
teoría (clases expositivas en grandes
grupos) y 3 de prácticas
(resolución de problemas en pizarra y prácticas con
ordenador, en las que utilizando el software Mathematica se resolverán
problemas relativos a la asignatura).
Guía docente de la asignatura
/
Guia Patie (In English)
Programación
curso 2023/2024
Presentación del curso
El siguiente enlace es de una página web creada para el desarrollo del proyecto de
innovación docente PIMED51_201921 con título “Edición y publicación de recursos
audiovisuales para las asignaturas del área de Álgebra de la Universidad de
Jaén" concedido dentro del Plan de Innovación y Mejora Docente de la Universidad
de Jaén 2019-2023 (PIMED-UJA 2019). El objetivo es crear y publicar material
audiovisual relacionado con las asignaturas del área de Álgebra que sirva como
herramienta para complementar el proceso de enseñanza-aprendizaje de estas
asignaturas:
Recursos
audiovisuales
asignaturas del área de Álgebra
( Este
link conduce a una página web en continua construcción, si observas algún error nos lo puedes notificar
pulsando sobre ¨FORMULARIO" en la esquina superior derecha de la web)
PROGRAMA
Tema
1.
El anillo de polinomios.
( pdf
PowerPoint de clase del 2 al 15 de febrero de 2024)
El anillo de los polinomios. Divisibilidad. Algoritmo de la división.
Factorización de polinomios. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
Tema
2.
El grupo simétrico.
( pdf
PowerPoint de clase
del 16 al 29 de febrero de 2024)
Grupo y subgrupos.
Permutaciones, ciclos y trasposiciones. Descomposición de una permutación en
ciclos. Signatura de una trasposición. El subgrupo alternado.
AVISO EVALUACIÓN CONTINUA:
El ejercicio de evaluación
continua de los temas 1 y 2
tendrá lugar el miércoles 6 de marzo, de 14:00 a 15:00 en las aulas
E1(grupo A) y E2(grupo B) del B4. La citación será a las 13:30 horas.
Se recuerda al alumnado que para realizar la
prueba de evaluación continua de los temas 1 y 2 (polinomios y grupos)
es imprescindible apuntarse al listado correspondiente al grupo
de teoría al que pertenece cada estudiante. Dichos listados estarán
abiertos hasta el 5 de marzo a las 18 horas. |
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Tema 3.
Sistemas de ecuaciones lineales. Matrices y determinantes.
( pdf
PowerPoint de clase
del 1 al 22 de marzo de 2024)
Sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss-Jordan. Matrices y sistemas de
ecuaciones lineales. Forma normal de Hermite. Rango de una matriz. Teorema de
Rouché-Fröbenius. Matrices
elementales. Matrices inversas. Determinantes
y
algunas aplicaciones.
Tema 4.
Espacios vectoriales y espacio vectorial
euclideo.
( pdf
PowerPoint de clase
del 4 al 25 de abril de 2024)
Espacio vectorial. Dependencia e
independencia lineal. Bases y dimensión. Subespacios vectoriales y operaciones
con subespacios. Producto escalar y norma. Vectores ortogonales.
Tema 5.
Aplicaciones lineales. Diagonalización.
( pdf
PowerPoint de clase
del 26 de abril al 17 de mayo de 2024)
Aplicaciones lineales. Núcleo e imagen. Expresión matricial de un homomorfismo.
Clasificación de una aplicación lineal. Diagonalización de un endomorfismo por
semejanza. Aplicaciones.
Tema
6.
Introducción a la teoría de grafos.
( pdf
PowerPoint resumen, completar con manual prácticas) (SÓLO SE VE EN HORARIO DE PRÁCTICAS)
Conceptos básicos de grafos. Subgrafos. Grafos isomorfos. Grafos conexos.
Geodésicas. Grafos de Euler y de Hamilton. Árboles. Grafos bipartitos. Grafos
planos. Coloreo de grafos
planos. Grafos dirigidos.
BIBLIOGRAFÍA
Todos estos títulos puedes encontrarlos en la
Biblioteca
de la Universidad de Jaén
ESPECÍFICA O BÁSICA:
1. GARCÍA-MUÑOZ, M.A., "Matemática discreta para la computación. Nociones
teóricas y problemas resueltos". Ed. Servicio de publicaciones de la UJA. 2010.
2. RUIZ, J.F., "Métodos
computacionales en Álgebra. Matemática Discreta. Grupos y Grafos. Ed.
Servicio de publicaciones de la universidad de Jaén. 2008. ISBN
978-84-8439-381-8.
3. MERINO, L. Y SANTOS, E., "Álgebra
lineal con métodos elementales”. Ed. Thomson-Paraninfo, 2006. ISBN:84-9732-481-1
4. BUJALANCE, E. Y OTROS. “Elementos de Matemática Discreta”. Sanz Torres,
1993.
5. DORRONSORO, J. Y HERNÁNDEZ, E. “Números, grupos y anillos”. Addison Wesley.
Universidad Autónoma de Madrid, 1996.
6. GARCÍA MERAYO, F. "Matemática Discreta". Ed. Paraninfo. 2001
GENERAL Y COMPLEMENTARIA:
1. ANTÓN, “Intoducción al álgebra lineal”. Ed. Limusa, 1990. ISBN:
0-7-471-05338-4.
2. BURGOS, J. DE. "Álgebra Lineal". Ed. McGraw Hill.
3. COHN, “Álgebra”. Volume I, J. WILEY&SONS,1974.
4. DUBREIL, P. Y OTROS. "Lecciones de álgebra moderna". Ed. Reverté.
5. GILL, A. "Applied Algebra for the Computer Sciences". Ed. Prentice-Hall.
6. GRIMALDI, R.P. "Matemáticas discreta y combinatoria". Addison Wesley
Iberoamericana.
7. HAMILTON, A.G. "Lógica para matemáticos". Ed. Paraninfo.
8. KAUFMANN, A. "Puntos y flechas. Teoría de los grafos". Ed. Marcombo.
9. KNUTH, T.E. "Algoritmos fundamentales". El arte de programar ordenadores.
Vol. I. Ed. Reverté.
10. SIGLER, L.G. "Álgebra". Ed. Reverté.
11. SOLMAN, BUSBY, ROSS. "Estructuras de Matemática Discreta para la
computación". Ed. Prentice Hall. 1997
12. VERA LÓPEZ, A. Y OTROS. "Álgebra abstracta aplicada".
13. WILSON, R.J. "Introducción a la teoría de grafos". Ed. Alianza Universidad.
14. ANZOLA, M. Y OTROS. "Problemas de Álgebra: Espacios vectoriales" (tomo 3).
Ed. Autores, 1981/82
15. ANZOLA, M. Y OTROS. "Problemas de Álgebra: Geometría Afín y Euclídea" (tomo
6). Ed. Autores, 1981/82
16. ARVESÚ, J., MARCELLÁN, F., SÁNCHEZ, J. "Problemas resueltos de Álgebra
Lineal". Ed. Thomson. 2005.
17. DIEGO, B., GORDILLO, E., VALEIRAS, G., "Problemas de Álgebra lineal”. Ed.
Deimos.
18. GARCÍA, F. HERNANDEZ, G., NEVOT, A. "Problemas resueltos de Matemática
Discreta". Ed. Thomson. 2003.
19. GARCÍA GARCÍA, J., LÓPEZ PELLICER, M. "Álgebra lineal y Geometría.
Ejercicios". Ed. Marfil, 1991
20. GARCÍA, C., LÓPEZ, J., PUIGJANER, D. "Matemática Discreta. Problemas y
ejercicios resueltos". Ed. Prentice Hall. 2002.
21. ROJO, J. y MARTÍN, I. "Ejercicios y problemas de Álgebra lineal". Ed. McGraw
– Hill, 1996.
22. SANCHEZ, R., “Ejercicios y problemas de Álgebra lineal”. ICE. Universidad de
Granada, 1990.
23. SANZ, P., “Problemas de álgebra lineal: cuestiones, ejercicios y tratamiento
en Derive”, Prentice Hall, 1998.
24. VILLA, A. de la, “Problemas de Álgebra”. Ed. Glagsa, 1994.
25. BLACHMAN, N. "Mathematica". Ed. Addison-Wesley, 1992.
26. BLACHMAN, N. "Mathematica. Un enfoque práctico". Ariel Informática, 1993.
27. DOMINGUEZ PEREZ, J.A. Y OTROS, “Algebra lineal. Planteamiento y resolución
de problemas con Mathematica”. Ed. Plaza Universitaria, Salamanca, 1995.
28. FERNANDEZ – FERREIROS, A. y OTROS, "Álgebra lineal. Prácticas con
Mathematica". Ed. Prensas Universitarias de Zaragoza, Zaragoza, 1995
29. GARCÍA, M.A., ORDOÑEZ, C. Y RUIZ, J.F., "Métodos computacionales en álgebra
para informáticos. Matemática discreta y lógica". Ed. Servicio de publicaciones
de la UJA, 2006.
30. RAMÍREZ GONZÁLEZ, V. Y OTROS "Matemáticas con Mathematica". Granada:
Proyecto Sur de ediciones, 1996.
31. WOLFRAM, S. “Mathematica. A System for Doing Mathematics by Computer”.
Addison-Wesley, 1991.
PRÁCTICAS
Las
prácticas de la asignatura se basan en la resolución de problemas afines a ésta y se divide en dos partes:
(A) Resolución en pizarra de problemas de las relaciones propuestas
(B) Resolución de problemas con ayuda del ordenador
utilizando el software Mathematica.
Prácticas de Ordenador |
En la sección de Bibliografía hay otras referencias
bibliográficas complementarias.
NOTA: Las clases prácticas comenzarán el lunes 12 y el martes 13 de febrero.
Grupo 1
(40 plazas) |
Martes
8:30-10:30 |
Profesora: Miguel Ángel García
Muñoz
Aula I-22 del A4. |
Grupo 2
(40 plazas) |
Martes
10:30-12:30 |
Profesor: Carmen Ordónez Cañada
Aula: I-22 del A4. |
Grupo 3
(40 plazas) |
Lunes
10:30-12:30 |
Profesor: Juan Francisco Ruiz Ruiz
Aula: I-22 del A4. |
Grupo 4
(40 plazas) |
Martes
12:30-14:30 |
Profesor: Juan
Francisco Ruiz Ruiz
Aula: I-22 del A4. |
Grupo 5
(40 plazas) |
Martes
15:30-17:30 |
Profesor: Juan Francisco Ruiz Ruiz
Aula: I-11 del A4. |
Grupo 6
(40 plazas) |
Martes
17:30-19:30 |
Profesor: Juan Francisco Ruiz Ruiz
Aula I-11 del A4 |
Para apuntarse a los
grupos de prácticas accederemos a la web del profesor Juan Francisco Ruiz (http://www4.ujaen.es/~jfruiz/
),
donde se abrirá el
acceso el lunes 5 de febrero por la mañana (a partir de las 9:00)
Consulta personalizada de la asistencia a
prácticas de Álgebra del Grado en Ingeniería Informática:
ENLACE:
http://www4.ujaen.es/~jfruiz/
SESIONES |
CONTENIDOS |
EJERCICIOS PARA CORREGIR EN LA PIZARRA |
EJERCICIOS
PROPUESTOS PARA EL CUADERNO |
SESIÓN 1
12
/ 13 - febrero - 2024 |
EL ANILLO
DE POLINOMIOS.
Capítulo 13 del manual [1]
Material multimedia en el siguiente
enlace |
Ejercicios 1 de la ordinaria 2 del curso 2022-23 (Para
el buen aprovechamiento es
imprescindible trabajar en casa previamente) |
Ejercicio 13.7 del
manual de prácticas [1]
Sugerencia (voluntaria
pero recomendable): Calcular
las raíces de los polinomios del
ejercicio 13.7 en los distintos anillos
que figuran en el apartado ii).
|
SESIÓN 2
19
/20 - febrero - 2024 |
GRUPOS Y SUBGRUPOS.
Capítulos 2 y 3 del manual [2]
Pdf y material multimedia en el siguiente
enlace1 y
enlace2 |
Ejercicios 1, 2 y 10 de la relación tema 2
(Para
el buen aprovechamiento es imprescindible trabajar en casa previamente)
|
VER EN PLATEA |
SESIÓN 3
26
/ 27 - febrero - 2024 |
EL GRUPO SIMÉTRICO
Capítulo 4 del manual [2]
Pdf y material
multimedia en el siguiente
enlace |
Ejercicio 2 de la convocatoria ordinaria
2 del curso 22-23.
Ejercicio 15 de la relación del tema 2
(Para
el buen aprovechamiento es imprescindible trabajar en casa previamente) |
VER EN PLATEA |
SESIÓN 4
4 / 5-
marzo -2024 |
GRAFOS I y II
Capítulo 5 del manual [2]
Pdf y material
multimedia en el siguiente
enlace |
|
VER EN PLATEA |
SESIÓN 5
11 / 12 -
marzo - 2024 |
GRAFOS II y III
Capítulo 6 del manual [2]
Pdf y material
multimedia en el siguiente
enlace |
|
VER EN PLATEA |
SESIÓN 6
18 - marzo - 2024 |
GRAFOS III
Capítulo 7 del manual [2]
Pdf y material
multimedia en el siguiente
enlace |
|
VER EN PLATEA |
SESIÓN 7
1 / 2 -
abril - 2024 |
GRAFOS III y IV
Capítulo 8 del manual [2]
Pdf y material
multimedia en el siguiente
enlace |
|
VER EN PLATEA |
SESIÓN 8
8 / 9 -
abril - 2024 |
SISTEMAS
DE ECUACIONES LINEALES, MATRICES Y DETERMINANTES.
Pdf y material
multimedia en el siguiente
enlace
MATRICES
ELEMENTALES.
FORMA NORMAL
DE HERMITE
Pdf y material
multimedia en el siguiente
enlace |
Ejercicios
2,7,9,10 y12 de la
relación 3
(trabajar en casa previamente).
Ejercicios
8 y 12.C de la
relación 3
(trabajar en casa previamente). |
Los mismos que para ordenador (se autocorregirán con
Mathematica). |
SESIÓN 9
15 /
16 - abril - 2024 |
Primera prueba
de evaluación
continua de prácticas
Ficheros
pdf y
ficheros de mathematica en Platea
|
Para poder presentarse a la prueba de prácticas es
imprescindible tener la asistencia a TODAS las
prácticas y llevar impreso el cuaderno de
prácticas (ejercicios de la columna en verde de las
prácticas 1 a 7, ambas incluidas)
ENTREGA DE EXÁMENES |
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SESIÓN 10
22 / 23 -
abril - 2024 |
ESPACIOS VECTORIALES.
SUBESPACIOS.
Pdf y material
multimedia en el siguiente enlace |
Ejemplo 22, pg. 86 del manual de teoría
(Merino-Santos).
Ejercicios
13 y 14 de la
relación 4
(trabajar en casa previamente). |
Ejercicios 2, 3, 13 y 14 de la relación 4 de
problemas |
SESIÓN 11
29 /
30 - abril - 2024 |
ESPACIOS VECTORIALES EUCLÍDEOS.
Pdf y material multimedia en el siguiente
enlace |
Ejercicios
8 y 10 de la
relación 4
(trabajar en casa previamente).
Ejercicio
4B de la convocatoria extraordinaria 2
del curso 22-23
(trabajar en casa previamente).
|
Ejercicios 8, 9 y 10 de la relación 4 de
problemas. |
SESIÓN 12
6 /
7 - mayo - 2024 |
APLICACIONES LINEALES Y MATRICES. NÚCLEO E IMAGEN.
Pdf y material multimedia en el siguiente
enlace1
y
enlace2 |
Ejercicios
10 apartados i), ii), iii), iv), v) y
vii) Comprobar explicitamente la
relación entre la matriz obtenida en el
apartado ii) y la matriz asociada a las
bases canónicas y 11 de la
relación 5
(trabajar en casa previamente). |
Ejercicios 1, 10 apartados i), ii), iii),
iv), v) y vii) cambiando Z2
por R y 11 de la relación 5 de
problemas. |
SESIÓN 13
13 / 14 -
mayo - 2024 |
Prueba
final de evaluación
continua de prácticas
Ficheros
pdf y
ficheros de mathematica en Platea
|
Para poder presentarse a la prueba de prácticas es
imprescindible tener la asistencia a TODAS las
prácticas y llevar impreso el cuaderno de
prácticas (ejercicios de la columna en verde de las
prácticas 1 a 12, ambas incluidas)
ENTREGA DE EXÁMENES |
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DIAGONALIZACIÓN
Pdf y material multimedia en el siguiente
enlace |
Ejercicio 5 de la extraordinaria 2 del
curso 22-23.
Ejercicios 7 y 11 de la relación 6
(trabajar en casa previamente). |
Ejercicio 5, iv) de la extraordinaria 2
del curso 22-23.
Ejercicios
7 de la relación 6
de problemas. |
-
EVALUACIÓN DE LAS PRÁCTICAS DE
ORDENADOR
Las
prácticas de ordenador se evaluará mediante evaluación continua que se
realizará durante el periodo de clase del segundo cuatrimestre. El peso de este bloque será de un
20% sobre el total de la asignatura.
Las calificaciones de prácticas que superen los 5 sobre 10 puntos, si la
asignatura no se ha aprobado, se mantendrán en cada una de las
convocatorias oficiales del curso académico.
Para aprobar la asignatura es necesario obtener una calificación de 5
sobre 10 puntos de media ponderada entre la parte de teoría y la parte
de prácticas de la asignatura; para realizar dicha media también será
imprescindible haber obtenido un mínimo de 4 sobre 10 puntos en cada
bloque (parte teórica y parte práctica).
Calificaciones
de la evaluación continua de prácticas
|
SISTEMA DE EVALUACIÓN
El
desarrollo teórico tendrá lugar durante
2 horas semanales en las que el profesor explicará los contenidos de la asignatura y realizará
ejemplos prácticos de estos contenidos. En estas clases el alumno deberá atender
a las explicaciones y tomar apuntes que complemente el material facilitado por
el profesor. La asistencia y participación del alumno a estas clases es muy
aconsejable, así como llevar la asignatura al día y consultar cuantas
dudas surjan, tanto en clase como en el horario de tutorías del profesor.
Además el alumno tendrá
dos horas semanales dedicadas a
prácticas
en grupos reducidos de 40 alumnos.
Aproximadamente el 50% de estas horas se
dedicarán a resolver en la pizarra problemas de las relaciones que previamente
ha facilitado el profesor. Respecto a las clases prácticas con ordenador,
aprenderemos el manejo del
software
Mathematica, el cual lo
utilizaremos para resolver de una forma rápida los problemas que previamente se
han realizado en clase, con lo cual el propio alumno puede corregir y reafirmar
aquellos problemas o conceptos que no quedaron lo suficientemente claros.
La calificación
de la parte teórica se obtendrá a partir de un examen escrito con un valor del
60%
y una evaluación continua con valor del 40%,
todo ellos con un valor del 80% de la nota final
y una evaluación continua
de prácticas en las aulas de ordenador con un valor de
20%. Para acceder a este tipo de evaluación será requisito indispensable la
asistencia activa a las
sesiones de
prácticas, entendiendo por activa que el alumno trabaje
los ejercicios propuestos
durante cada clase.
El alumno que apruebe las prácticas, tendrá esta calificación para cualquier
convocatoria del mismo curso académico.
Fechas de examen
NOTA IMPORTANTE: Todo
alumno que se presente a alguna convocatoria de la asignatura deberá portar
algún documento que acredite su identidad (DNI, Carné de conducir, etc.). En
otro caso no se le permitirá entregar el examen.
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Convocatoria ordinaria 2 (mayo-junio):
Viernes, 7
de
junio de 2024
Aulas: -
Edificio: -
Horario: -
Convocatoria
extraordinaria 2 (junio-julio):
Viernes, 5 de
julio de 2024
Aulas: - Edificio: -
Horario:
-
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