Álgebra1-informática

La asignatura Matemática discreta está encuadrada dentro de la materia Matemáticas que a su vez forma parte del módulo de Formación Básica del Grado en Ingeniería Informática, año 2010. Esta asignatura es de carácter obligatorio y consta de 6 créditos ECTS que se dividen en 3 créditos de teoría (clases expositivas en grandes grupos) y 3 de prácticas (resolución de problemas en pizarra y prácticas con ordenador, en las que utilizando el software Mathematica se resolverán problemas relativos a la asignatura).

Tema 1. Fundamentos de lógica (

pdf PowerPoint de clase del 20 de septiembre al 11 de octubre)

Enunciados, conectivas y tablas de verdad. Formas normales. Conjuntos adecuados de conectivas. Tipos de demostración: directa, contrarrecíproco y reducción al absurdo. Cálculo de predicados.

Conceptos básicos. Álgebra de las partes de un conjunto. Aplicaciones. Relaciones binarias: de equivalencia y de orden.

Retículos. Tipos de retículos. Álgebras de Boole. Funciones booleanas elementales: formas canónicas. Aplicaciones: circuitos booleanos.

Los números naturales: inducción y primeras propiedades. Los números enteros. Divisibilidad y congruencias. Aplicaciones del teorema de Bezout. Sistemas de congruencias y de numeración.

ESPECÍFICA O BÁSICA:
1. GARCÍA-MUÑOZ, M.A., "Matemática discreta para la computación. Nociones teóricas y problemas resueltos". Ed. Servicio de publicaciones de la UJA. 2010.
2. GARCÍA-MUÑOZ, M.A., ORDOÑEZ, C. Y RUIZ, J.F., "Métodos computacionales en álgebra para informáticos. Matemática discreta y lógica". Ed. Servicio de publicaciones de la UJA. 2006.
3. DORRONSORO, J. Y HERNÁNDEZ, E. Números, grupos y anillos. Addison Wesley. Universidad Autónoma de Madrid, 1996.
4. GARCÍA MERAYO, F. "Matemática Discreta". Ed. Paraninfo. 2001
5. BUJALANCE, E. Y OTROS. Elementos de Matemática Discreta. Sanz Torres, 1993.
6. HAMILTON, A.G. Lógica para matemáticos. Ed. Paraninfo.

GENERAL Y COMPLEMENTARIA:
1. COHN, Álgebra. Volumen I, J. Wiley & Sons, 1974.
2. DUBREIL, P. Y OTROS. Lecciones de álgebra moderna. Ed. Paraninfo.
3. GARCÍA VALLE, J.L. Matemáticas especiales para computación. Serie Informática de Gestión. Ed. McGraw Hill, 1991. ISBN: 84-7615-267-1.
4. GRIMALDI, R.P. Matemáticas discreta y combinatoria. Addison Wesley Iberoamericana.
5. KNUTH, T.E. Algoritmos fundamentales. El arte de programar ordenadores Vol. I Ed. Reverté.
6. SIGLER, L.G. Álgebra Ed Reverté.
7. SOLMAN, BUSBY, ROSS. "Estructuras de Matemática Discreta para la computación". Ed. Prentice Hall. 1997.
8. VERA LÓPEZ, A Y OTROS. Álgebra abstrata aplicada.
9. ALEGRE GIL, CARMEN. Problemas de matemática discreta Ed. Universidad Politécnica de Valencia, 1997. ISBN 84-7721-495-6
10. ANZOLA, M. Y OTROS. " Problemas de Álgebra: Conjuntos.Grupos." (tomo 1). Ed. Autores, 1981/82
11. ANZOLA, M. Y OTROS. "Problemas de Álgebra: Anillos. Polinomios. Ecuaciones." (tomo 2). Ed. Autores, 1981/82
12. BUJALANCE Y OTROS. Problemas de matemática discreta. Ed. Sanz y Torres, 1993. ISBN 84-88667-03-5
13. GARCÍA, C., LÓPEZ, J., PUIGJANER, D. "Matemática Discreta. Problemas y ejercicios resueltos". Ed. Prentice Hall. 2002.
14. GARCÍA, F. HERNÁNDEZ, G., NEVOT, A. "Problemas resueltos de Matemática Discreta". Ed. Thomson. 2003.
15. LIPSCHUTZ, SEYMOUR. Teoría y problemas de matemática discreta. Ed. McGraw-Hill, 1990. ISBN 84-7615-450-X
16. LIPSCHUTZ, S. y LIPSON, M. "2000 problemas resueltos de Matemática discreta". Ed. McGraw-Hill, 2004.
17. VERA LOPEZ, ANTONIO. Problemas y ejercicios de matemática discreta. Ed. El autor, 1995
18. BLACHMAN, N. "Mathematica". Ed. Addison-Wesley, 1992.
19. BLACHMAN, N. "Mathematica. Un enfoque práctico". Ariel Informática, 1993.
20. DOMINGUEZ PEREZ, J.A. Y OTROS, Algebra lineal. Planteamiento y resolución de problemas con Mathematica. Ed. Plaza Universitaria, Salamanca, 1995.
21. FERNANDEZ FERREIROS, A. y OTROS, "Álgebra lineal. Prácticas con Mathematica". Ed. Prensas Universitarias de Zaragoza, Zaragoza, 1995
22. RAMÍREZ GONZÁLEZ, V. Y OTROS "Matemáticas con Mathematica". Granada: Proyecto Sur de ediciones, 1996.
23. WOLFRAM, S. Mathematica. A System for Doing Mathematics by Computer. Addison-Wesley, 1991.

La parte práctica de la asignatura se basa en la resolución de problemas afines a la asignatura y se divide en dos partes:

RELACIONES DE PROBLEMAS
1.-	RELACIÓN DE PROBLEMAS DEL TEMA 1
2.-	RELACIÓN DE PROBLEMAS DEL TEMA 2
3.-	RELACIÓN DE PROBLEMAS DEL TEMA 3
4.-	RELACIÓN DE PROBLEMAS DEL TEMA 4
5.-	RELACIÓN DE PROBLEMAS DEL TEMA 5 (Ejercicios en los exámenes de años anteriores)

(B) Resolución de problemas con ayuda del ordenador utilizando el software Mathematica.

Prácticas de Ordenador

En el siguiente enlace encontraréis toda la información necesaria para realizar las prácticas de la asignatura.

Prácticas de ordenador (curso 2018/19)

Para apuntarse a un grupo de prácticas de la asignatura "Matemática Discreta" del Grado en Ingeniería Informática tenéis que acceder a la página web del profesor Juan Francisco Ruiz http://www4.ujaen.es/~jfruiz/ y una vez dentro debéis registraros pulsando en el botón Crear cuenta (esquina superior derecha del navegador). A partir de este momento accederás a la web pinchando en el boton Identificarse con tu dni y la contraseña que has insertado en el registro (no uses una contraseña muy complicada ya que a lo largo del curso has de usarla en bastantes ocasiones).

IMPORTANTE: Los grupos de prácticas se abrirán el jueves 20 de septiembre a las 23:00.

El desarrollo teórico tendrá lugar los miércoles y jueves de 16:30 a 17:30 excepto los jueves 11 y 25 de octubre que también habrá clase de 15:30 a 16:30. En estas clases el profesor explicará los contenidos de la asignatura y realizará ejemplos prácticos de dichos contenidos y el alumno deberá atender a las explicaciones y tomar apuntes que complemente el material facilitado por el profesor. La asistencia y participación del alumno a estas clases es muy aconsejable, así como llevar la asignatura al día y consultar cuantas dudas surjan, tanto en clase como en el horario de tutorías del profesor.

Además el alumno tendrá dos horas semanales dedicadas a prácticas en grupos reducidos de 40 alumnos. Una parte de estas horas se dedicarán a resolver en la pizarra problemas de las relaciones que previamente ha facilitado el profesor. Respecto a las clases prácticas con ordenador, aprenderemos el manejo del software Mathematica, el cual lo utilizaremos para resolver de una forma rápida los problemas que previamente se han realizado en clase, con lo cual el propio alumno puede corregir y reafirmar aquellos problemas o conceptos que no quedaron lo suficientemente claros.