11. NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS. DIVISIBILIDAD

                Las ideas que desarrollamos en este capítulo y los siguientes corresponden a Teoría de Números. Están basadas en la noción de divisibilidad de la que se deriva el concepto de número primo, cuya importancia es relevante en criptografía o en el estudio de mensajes secretos, claves de dominio público,… En primer lugar, abordamos el estudio de los números primos y los divisores de un número entero, cuyo cálculo está basado en el Teorema Fundamental de la Aritmética. Además, presentamos programas para el Algoritmo de Euclides y la obtención de la Identidad de Bézout. Ellos, no sólo nos permitirán el cálculo del máximo común divisor de dos números enteros, sino que nos servirán para las distintas aplicaciones del mismo, que veremos en el tema siguiente.

CONTENIDOS:

1. DIVISIBILIDAD EN NÚMEROS ENTEROS

2. ALGORITMO DE EUCLIDES

3. IDENTIDAD DE BÉZOUT

4. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DIOFÁNTICAS

5. EJERCICIOS