8. RELACIONES BINARIAS Y CONJUNTOS ORDENADOS

                Como se ha podido comprobar anteriormente los conjuntos finitos son fáciles de manejar con Mathematica. Se han estudiado algunas operaciones básicas sobre conjuntos (unión, intersección y complemento), el producto cartesiano, las partes de un conjunto y las aplicaciones entre conjuntos. Por otra parte, en el caso de conjuntos finitos, las relaciones binarias también se pueden estudiar con Mathematica, y en particular las relaciones de equivalencia y de orden. A su estudio dedicamos este capítulo, centrándonos en los conjuntos ordenados, y con ellos estudiaremos en el tema siguiente los retículos y las álgebras de Boole, aunque siempre limitados al caso finito.

                En este capítulo aprendemos a clasificar relaciones binarias en conjuntos finitos, exploramos las propiedades de una relación binaria con el ordenador directamente desde el concepto teórico. Nos centramos en las relaciones de orden que dan lugar a los conjuntos ordenados y tendrán una especial relevancia, estudiamos los elementos destacados: máximos, mínimos, maximales, minimales, cotas, supremo e ínfimo. Por último aprovechamos la capacidad gráfica de Mathematica para representar los diagramas de orden un conjunto ordenado finito cualquiera.

CONTENIDOS:

1. RELACIONES BINARIAS

2. MÁXIMOS Y MÍNIMOS

3. ELEMENTOS MAXIMALES Y MINIMALES

4. COTAS SUPERIORES E INFERIORES. SUPREMO E ÍNFIMO

5. DIAGRAMAS DE ORDEN O DE HASSE

6. EJERCICIOS