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Asignatura: Matemática discreta

Grado en Ingeniería Informática

La asignatura Matemática discreta está encuadrada dentro de la materia Matemáticas que a su vez forma parte del módulo de Formación Básica del Grado en Ingeniería Informática, año 2010. Esta asignatura es de carácter obligatorio y consta de 6 créditos ECTS que se dividen en 3 créditos de teoría (clases expositivas en grandes grupos) y 3 de prácticas (resolución de problemas en pizarra y prácticas con ordenador, en las que utilizando el software Mathematica se resolverán problemas relativos a la asignatura).

Guía docente de la asignatura 

Foro de la asignatura: Para el curso 2015/16 utilizaremos el foro, que aparece en el espacio virtual de la asignatura, como herramienta docente. En este foro podéis preguntar dudas, responder a otros compañeros, dar vuestra opinión sobre el desarrollo docente de la asignatura y cuanto penséis pueda ayudar a mejorar la docencia y vuestro aprendizaje de la asignatura. Asimismo, a través del foro el profesor podrá proponer cuestiones cuya respuesta correcta más rápida se valorará positivamente.

Programación curso 2015/2016

PROGRAMA

Tema 1. Fundamentos de lógica ( pdf PowerPoint de clase en docencia virtual)

Enunciados, conectivas y tablas de verdad. Formas normales. Conjuntos adecuados de conectivas. Tipos de demostración: directa, contrarrecíproco y reducción al absurdo. Cálculo de predicados.

Tema 2. Conjuntos y relaciones de orden ( pdf PowerPoint de clase en docencia virtual)

Conceptos básicos. Álgebra de las partes de un conjunto. Aplicaciones. Relaciones binarias: de equivalencia y de orden.

Tema 3. Álgebras de Boole. Funciones booleanas ( pdf PowerPoint de clase en docencia virtual)

Retículos. Tipos de retículos. Álgebras de Boole. Funciones booleanas elementales: formas canónicas. Aplicaciones: circuitos booleanos.

Tema 4. Introducción a la teoría de números: aritmética modular ( pdf PowerPoint de clase en docencia virtual)

Los números naturales: inducción y primeras propiedades. Los números enteros. Divisibilidad y congruencias. Aplicaciones del teorema de Bezout. Sistemas de congruencias y de numeración.

Tema 5. Nociones de complejidad computacional ( pdf PowerPoint de clase en docencia virtual)

Complejidad de un algoritmo y complejidad de un problema. Las clases P y NP.

BIBLIOGRAFÍA

Todos estos títulos puedes encontrarlos en la Biblioteca de la Universidad de Jaén

ESPECÍFICA O BÁSICA:
1. GARCÍA-MUÑOZ, M.A., "Matemática discreta para la computación. Nociones teóricas y problemas resueltos". Ed. Servicio de publicaciones de la UJA. 2010.
2. GARCÍA-MUÑOZ, M.A., ORDOÑEZ, C. Y RUIZ, J.F., "Métodos computacionales en álgebra para informáticos. Matemática discreta y lógica". Ed. Servicio de publicaciones de la UJA. 2006.
3. DORRONSORO, J. Y HERNÁNDEZ, E. “Números, grupos y anillos”. Addison Wesley. Universidad Autónoma de Madrid, 1996.
4. GARCÍA MERAYO, F. "Matemática Discreta". Ed. Paraninfo. 2001
5. BUJALANCE, E. Y OTROS. “Elementos de Matemática Discreta”. Sanz Torres, 1993.
6. HAMILTON, A.G. “Lógica para matemáticos”. Ed. Paraninfo.

GENERAL Y COMPLEMENTARIA:
1. COHN, “Álgebra”. Volumen I, J. Wiley & Sons, 1974.
2. DUBREIL, P. Y OTROS. “Lecciones de álgebra moderna”. Ed. Paraninfo.
3. GARCÍA VALLE, J.L. “Matemáticas especiales para computación“. Serie Informática de Gestión. Ed. McGraw Hill, 1991. ISBN: 84-7615-267-1.
4. GRIMALDI, R.P. “Matemáticas discreta y combinatoria”. Addison Wesley Iberoamericana.
5. KNUTH, T.E. “Algoritmos fundamentales”. El arte de programar ordenadores Vol. I Ed. Reverté.
6. SIGLER, L.G. “Álgebra” Ed Reverté.
7. SOLMAN, BUSBY, ROSS. "Estructuras de Matemática Discreta para la computación". Ed. Prentice Hall. 1997.
8. VERA LÓPEZ, A Y OTROS. “Álgebra abstrata aplicada”.
9. ALEGRE GIL, CARMEN. “Problemas de matemática discreta” Ed. Universidad Politécnica de Valencia, 1997. ISBN 84-7721-495-6
10. ANZOLA, M. Y OTROS. " Problemas de Álgebra: Conjuntos.Grupos." (tomo 1). Ed. Autores, 1981/82
11. ANZOLA, M. Y OTROS. "Problemas de Álgebra: Anillos. Polinomios. Ecuaciones." (tomo 2). Ed. Autores, 1981/82
12. BUJALANCE Y OTROS. “Problemas de matemática discreta”. Ed. Sanz y Torres, 1993. ISBN 84-88667-03-5
13. GARCÍA, C., LÓPEZ, J., PUIGJANER, D. "Matemática Discreta. Problemas y ejercicios resueltos". Ed. Prentice Hall. 2002.
14. GARCÍA, F. HERNÁNDEZ, G., NEVOT, A. "Problemas resueltos de Matemática Discreta". Ed. Thomson. 2003.
15. LIPSCHUTZ, SEYMOUR. “Teoría y problemas de matemática discreta”. Ed. McGraw-Hill, 1990. ISBN 84-7615-450-X
16. LIPSCHUTZ, S. y LIPSON, M. "2000 problemas resueltos de Matemática discreta". Ed. McGraw-Hill, 2004.
17. VERA LOPEZ, ANTONIO. “Problemas y ejercicios de matemática discreta”. Ed. El autor, 1995
18. BLACHMAN, N. "Mathematica". Ed. Addison-Wesley, 1992.
19. BLACHMAN, N. "Mathematica. Un enfoque práctico". Ariel Informática, 1993.
20. DOMINGUEZ PEREZ, J.A. Y OTROS, “Algebra lineal. Planteamiento y resolución de problemas con Mathematica”. Ed. Plaza Universitaria, Salamanca, 1995.
21. FERNANDEZ – FERREIROS, A. y OTROS, "Álgebra lineal. Prácticas con Mathematica". Ed. Prensas Universitarias de Zaragoza, Zaragoza, 1995
22. RAMÍREZ GONZÁLEZ, V. Y OTROS "Matemáticas con Mathematica". Granada: Proyecto Sur de ediciones, 1996.
23. WOLFRAM, S. “Mathematica. A System for Doing Mathematics by Computer”. Addison-Wesley, 1991.

PRÁCTICAS

La parte práctica de la asignatura se basa en la resolución de problemas afines a la asignatura y se divide en dos partes:

    (A) Resolución en pizarra de problemas de las relaciones propuestas

    (B) Resolución de problemas con ayuda del ordenador utilizando el software Mathematica.

SISTEMA DE EVALUACIÓN

El desarrollo teórico tendrá lugar los martes y jueves de 18:30 - 19:30 excepto los martes 20 y 27 de octubre y 3 de noviembre que habrá clase de 19:30 a 20:30. En estas clases el profesor explicará los contenidos de la asignatura y realizará ejemplos prácticos de dichos contenidos. En estas clases el alumno deberá atender a las explicaciones y tomar apuntes que complemente el material facilitado por el profesor. La asistencia y participación del alumno a estas clases es muy aconsejable, así como llevar la asignatura al día y consultar cuantas dudas surjan, tanto en clase como en el horario de tutorías del profesor.

Además el alumno tendrá dos horas semanales dedicadas a prácticas en grupos reducidos de 40 alumnos. Una parte de estas horas se dedicarán a resolver en la pizarra problemas de las relaciones que previamente ha facilitado el profesor. Respecto a las clases prácticas con ordenador, aprenderemos el manejo del software Mathematica, el cual lo utilizaremos para resolver de una forma rápida los problemas que previamente se han realizado en clase, con lo cual el propio alumno puede corregir y reafirmar aquellos problemas o conceptos que no quedaron lo suficientemente claros.

La calificación se obtendrá a partir de un examen escrito con un valor del 80%, y un examen de prácticas en las aulas de ordenador que junto con el cuaderno de prácticas realizado durante el curso se evaluará con un valor de 20%.  Este examen de prácticas tendrá lugar el mismo día de la convocatoria oficial. No obstante, para facilitar el aprobado en las prácticas el alumno puede optar por un ejercicio durante el periodo académico y en el horario de clase. Para acceder a este tipo de evaluación será requisito indispensable la asistencia activa a las sesiones de prácticas, entendiendo por activa que el alumno vaya trabajando los ejercicios propuestos durante cada clase, para ello el profesor podrá pedir las prácticas ya realizadas semanalmente. El alumno que apruebe las prácticas, tendrá esta calificación para cualquier convocatoria del mismo curso académico.

Fechas de examen

Convocatoria ordinaria 1:

Jueves, 21 de enero de 2016

Aulas:  E3, E4     Edificio: B-4

Horario: 16:00

Convocatoria extraordinaria 2 (junio-julio):

Miércoles, 29 de junio de 2016

Aulas:  1, 2, 3       Edificio: A-4

Horario: 9:00

EXÁMENES DE AÑOS ANTERIORES
2015/16	Examen Extraordinaria 2 (JUNIO/JULIO 2016) ( pdf) Examen Ordinaria 1 (ENERO 2016) ( pdf)	2014/15	Examen Extraordinaria 2 (JUNIO/JULIO 2015)  ( pdf) Examen Ordinaria 1 (ENERO 2015) ( pdf)
2013/14	Examen Extraordinaria 2 (JUNIO/JULIO 2014) ( pdf) Examen Ordinaria 2 (MAYO/JUNIO 2014) ( pdf) Examen Ordinaria 1 (ENERO 2014) ( pdf)	2012/13	Examen Extraordinaria 2 (JUNIO/JULIO 2013) ( pdf) Examen Ordinaria 2 (MAYO/JUNIO 2013) ( pdf) Examen Ordinaria 1 (ENERO 2013) ( pdf)
2011/12	Examen SEPTIEMBRE 2012 ( pdf) Examen JUNIO 2012 ( pdf) Examen FEBRERO 2012 ( pdf)	2010/11	Examen SEPTIEMBRE 2011 ( pdf) Examen JUNIO 2011 ( pdf) Examen FEBRERO 2011 ( pdf)

Miguel Ángel García Muñoz

Universidad de Jaén

Departamento de Matemáticas

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