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Asignatura: Matemáticas I
Grado en
Ingeniería Geomática y Topográfica

La
asignatura Matemática I está encuadrada dentro
de la materia Matemáticas que a su vez forma parte del módulo de Formación
básica del
Grado en Ingeniería
Geomática y Topográfica, año
2010. Esta asignatura
es de carácter obligatorio y consta de
9 créditos
ECTS
que se dividen en 4.5 créditos de
teoría
(clases expositivas en grandes
grupos) y 4.5 de prácticas
(resolución de problemas en pizarra y prácticas con
ordenador, en las que utilizando el software Mathematica se resolverán
problemas relativos a la asignatura).
Guía docente de la asignatura
Programación
curso 2012/2013 
PROGRAMA
Tema 1.
Trigonometría plana y esférica
(
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PowerPoint de clase)
Semejanza de
triángulos. Medidas de ángulos. Razones trigonométricas. Obtención de
razones trigonométricas: fórmulas y teoremas. Triángulos esféricos. Polar,
área, altura esférica, resolución de triángulos esféricos, fórmulas de
Bessel, analogías de Gauss-Delambre y Neper, pentágono de Neper
Tema 2.
Algebra lineal (
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PowerPoint de
clase)
Espacios
Vectoriales, matrices, sistemas de ecuaciones lineales, diagonalización de
matrices. Solución de una ecuación lineal, compatibilidad y determinación de
un sistema de ecuaciones lineales, sistemas equivalentes, transformaciones
elementales, método de Gauss, introducción de parámetros, los sistemas
vistos como ecuaciones (las matrices, producto de matrices, inversa del
producto de matrices, resolución de sistemas utilizando producto de
matrices, determinantes, cálculo de la inversa por determinantes, regla de
Cramer), los sistemas vistos como problemas de mezclas (los espacios
vectoriales como ambiente para la suma y producto de elementos, combinación
lineal, subespacios vectoriales, independencia lineal, generadores, base y
dimensión), potencias de una matriz, vectores y valores propios,
diagonalización de una matriz.
Tema 3.
Geometría
analítica del plano y del espacio (
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PowerPoint de
clase)
Cónicas y
cuádricas. Punto, vector, distancia, producto escalar, ecuaciones de la
recta, ángulos entre rectas, ecuaciones del plano, producto vectorial,
posiciones relativas. Cónicas en posición estándar, elementos de las
cónicas, reducción de una cónica a posición estándar, cuádricas,
introducción a la clasificación de cuádricas.
Tema 4.
Calculo diferencial e integral para funciones de una variable
(
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PowerPoint de
clase)
Introducción
a las funciones reales, límites y continuidad, asíntotas, derivabilidad,
cálculo de derivadas, crecimiento, convexidad, máximos y mínimos, absolutos
y relativos, optimización, integración definida e indefinida, aplicaciones,
cálculo de áreas, longitudes y volúmenes.
Tema 5.
Calculo diferencial e integral para funciones de varias variables (
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PowerPoint de
clase)

Funciones de
varias variables, representación gráfica de funciones de varias variables,
derivación parcial, integración múltiple.
Tema 6.
Métodos numéricos (
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PowerPoint de
clase)
(VER PRÁCTICAS)
El porqué de
los métodos numéricos, interpolación polinomial, aproximación mínimos
cuadrados, resolución numérica de ecuaciones no lineales, derivación e
integración numérica, introducción a los métodos numéricos del álgebra
lineal.
Tema 7.
Estadística
descriptiva (
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PowerPoint de
clase)
Variable
estadística, parámetro estadístico, Medidas de tendencia central (media,
mediana, moda, cuartiles, deciles, percentiles), Medidas de dispersión (rango,
desviación media, desviación mediana, varianza, desviación típica), Medidas de
asimetría, Medidas de apuntamiento, Estadística bidimensional (centro de
gravedad, Covarianza, recta de regresión, correlación. Coeficiente de
correlación de Pearson).

BIBLIOGRAFÍA
Todos estos títulos puedes encontrarlos en la
Biblioteca
de la Universidad de Jaén
ESPECÍFICA O BÁSICA:
-
Teoría y problemas de trigonometría: plana y esférica. Edición: -.
Autor: Ayres, Frank. Editorial: Mexico ; Madrid [etc.]: McGraw-Hill,
imp. 1990 (C.
Biblioteca)
-
Algebra lineal: con métodos elementales. Edición: 2ª reimp.. Autor:
Merino González, Luis M.. Editorial: Madrid : Thomson, 2007. (C.
Biblioteca)
-
Algebra y geometría analítica. Edición: -. Autor: Granero Rodríguez,
Francisco. Editorial: Madrid [etc.]: McGraw-Hill, D.L. 1994 (C.
Biblioteca)
-
Cálculo. Edición: 9ª ed. Autor: Larson, Ron (1941-). Editorial: México :
McGraw Hill, 2010 (C.
Biblioteca)
-
Análisis númerico. Edición: 7ª ed. Autor: Burden, Richard L.. Editorial:
México: International Thomson Editores, imp. 2003 (C.
Biblioteca)
-
Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Edición: 4ª ed.
Autor: Mendenhall, William. Editorial: México [etc.]: Prentice-Hall
Hispanomericana, 1997 (C.
Biblioteca)
GENERAL Y COMPLEMENTARIA:
-
Álgebra lineal. Edición: 6ª ed.. Autor: Grossman, Stanley I.. Editorial:
México : MacGraw-Hill, 2008. (C.
Biblioteca)
-
Cálculo con geometría analítica. Edición: 4ª ed. Autor: Edwards, C. H..
Editorial: México[etc.]: Pearson Educación, cop. 1996 (C.
Biblioteca)
-
Cálculo diferencial e integral. Edición: 3ª ed. Autor: Ayres, Frank.
Editorial: México [etc.]: McGraw-Hill, imp. 2000 (C.
Biblioteca)
-
Problemas de álgebra lineal: cuestiones, ejercicios y tratamiento en DERIVE.
Edición: Última reimp. Autor: Sanz, Paloma. Editorial: Madrid: Prentice
Hall, 2002 (C.
Biblioteca)
-
Métodos computacionales en álgebra para informáticos: matemática discreta
lógica. Edición: -. Autor: García Muñoz, Miguel A.. Editorial: [Jaén]: Área
de Álgebra, Universidad de Jaén, [2006] (C.
Biblioteca)
-
Análisis y métodos numéricos: Ingeniería Técnica en Informática de Gestión.
Edición: -. Autor: -. Editorial: [Jaén] : Universidad de Jaén , [2004] (C.
Biblioteca)

PRÁCTICAS
La parte
práctica de la asignatura se basa en la resolución de problemas afines a la
asignatura y se divide en dos partes:
(A) Resolución en pizarra de problemas de las relaciones propuestas
(B) Resolución de problemas con ayuda del ordenador
utilizando el software Mathematica.
Prácticas de Ordenador |
Las prácticas se evaluarán por la asistencia activa a clase
y con uno o varios exámenes de prácticas:
La calificación en prácticas de ordenador será de APTO o NO
APTO, siendo indispensable obtener APTO en prácticas de ordenador para
superar la asignatura.
Para obtener la calificación de APTO en prácticas se deberá
superar una prueba escrita en el aula de ordenador, donde se realizarán
algunos ejercicios similares a los propuestos en clase.
LA PRUEBA
ESCRITA.
-
CUANDO SE PUEDE HACER LA PRUEBA ESCRITA
Se realizará
una prueba escrita en el aula de ordenador en todas y cada una de las
convocatorias oficiales después del examen de teoría.
Los alumnos
que asistan a TODAS las clases prácticas de ordenador tendrán otra
oportunidad más, pudiendo realizar la prueba escrita el último día de clase
de ordenador en el grupo y hora al que pertenezcan.
Para superar
la prueba escrita habrá que obtener un mínimo de 5 puntos sobre un máximo de
10 puntos.
CONVALIDACIÓN DE PRÁCTICAS.
A todos
aquellos alumnos que obtengan la calificación de APTO en cualquiera de las
convocatorias del curso 2012/13 se les guardará dicha calificación hasta LA
CONVOCATORIA DE SEPTIEMBRE del curso 2012/13.
Documentación para prácticas de ordenador
PRÁCTICA 1:
Introducción al Mathematica (9-octubre-12)
(Capítulos 1 y 2 del libro "Métodos computacionales en
álgebra para informáticos. Matemática Discreta y lógica", García-Muñoz, M.A.,
Ordóñez, C. y Ruiz, J.F.)
fichero Mathematica
(Capítulo 1)
fichero Mathematica
(Capítulo 2)
Ejercicios propuestos
PRÁCTICA 2:
Trigonometría plana y esférica
(16-octubre-12)
fichero Mathematica
PRÁCTICA 3:
Listas, tablas, matrices y vectores.
Operaciones con matrices. Forma normal de Hermite (23-octubre-12)
fichero Mathematica
PRÁCTICA 4:
Sistemas de ecuaciones lineales (30-octubre-12)
fichero Mathematica
PRÁCTICA 5:
Espacios vectoriales: Subespacios, bases y ecuaciones.
Diagonalización
(6-noviembre-12)
fichero Mathematica
PRÁCTICA 6:
Geometría analítica del plano y del espacio (13-noviembre-12)
fichero Mathematica
PRÁCTICA 7:
Cónicas y cuádricas (20-noviembre-12)
)
fichero Mathematica
PRÁCTICA 8: Interpolación polinómica
I (27-noviembre-12)
fichero Mathematica
PRÁCTICA 9:
Interpolación polinómica II (4-diciembre-12)
fichero Mathematica
PRÁCTICA 10:
Resolución numérica de ecuaciones. Integración numérica
(11-diciembre-12)
fichero Mathematica
El 18 de diciembre de 2012 está previsto realizar la prueba preliminar de
prácticas para aquellos alumnos que hayan asistido de forma activa a las
sesiones de prácticas del curso.
Listado alumnos que pueden
presentarse al examen preliminar del 18 de diciembre de 2012
Para dicho examen no se permitirá ningún dispositivo de
almacenamiento de memoria, aunque si es posible llevar impresos los
ejercicios resueltos durante el cuatrimestre. Así mismo será imprescindible
presentar el DNI o cualquier otro documento acreditativo para poder acceder
a realizar dicho examen
Listado alumnos que han aprobado el examen
de prácticas en el examen preliminar del 18 de diciembre de 2012

La revisión del
examen será el próximo jueves 10 de enero en horario de tutorías en el
despacho del profesor.
PRÁCTICA 11: Derivación
e integración (8-enero-13)
fichero Mathematica
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SISTEMA DE EVALUACIÓN

El
desarrollo teórico tendrá lugar durante
3 horas semanales (lunes
de 16:30 a 17:30 y miércoles de
15:30 - 17:30)
en las que el profesor explicará los contenidos de la asignatura y realizará
ejemplos prácticos de estos contenidos. En estas clases el alumno deberá atender
a las explicaciones y tomar apuntes que complemente el material facilitado por
el profesor. La asistencia y participación del alumno a estas clases es muy
aconsejable, así como llevar la asignatura al día y consultar cuantas
dudas surjan, tanto en clase como en el horario de tutorías del profesor.
Además el alumno tendrá
una hora semanal de problemas (jueves de 18:30
a 19:30) que se dedicarán a resolver en la pizarra problemas de las relaciones
que previamente ha facilitado el profesor y dos horas semanales dedicadas a
prácticas
de ordenador
en grupos reducidos de 40 alumnos. en
las que aprenderemos el manejo del
software
Mathematica, el cual lo
utilizaremos para resolver de una forma rápida los problemas que previamente se
han realizado en clase, con lo cual el propio alumno puede corregir y reafirmar
aquellos problemas o conceptos que no quedaron lo suficientemente claros.
La calificación se obtendrá a partir de un examen escrito con un valor del
80%,
y un examen de prácticas en las aulas de ordenador
que se evaluará con un valor de
20%. Este examen de prácticas tendrá lugar el mismo día de la convocatoria
oficial. No obstante, para facilitar el aprobado en las prácticas el alumno puede optar
por un ejercicio durante el periodo académico y en el horario de
clase. Para acceder a este tipo de evaluación será requisito indispensable la
asistencia activa a las
sesiones de
prácticas, entendiendo por activa que el alumno vaya trabajando los
distintos problemas propuestos por el profesor, para ello el profesor podrá pedir las prácticas ya
realizadas semanalmente.
El alumno que apruebe las prácticas, tendrá esta calificación para cualquier
convocatoria del mismo curso académico.
Por otra parte, el profesor podrá proponer trabajos que podrían evaluarse entre
el 0% y el 15% de la valoración del examen escrito y según las actividades
superadas.
Fechas de examen
NOTA IMPORTANTE: Todo
alumno que se presente a alguna convocatoria de la asignatura deberá portar
algún documento que acredite su identidad (DNI, Carné de conducir, etc.). En
otro caso no se le permitirá entregar el examen.
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Alumnos que han
superado algún tema con los trabajos realizados
como actividad
académica dirigida (Jmathwiki)
Convocatoria
enero:
Jueves, 24
de enero de 2013
Aulas: 34
Edificio: A4
Horario: 9:00
Calificaciones
examen final febrero (Grupo B)
El alumno
con DNI 77371797 ha superado las prácticas en la convocatoria de enero con un 7.
Esta calificación se le guardará para las siguientes convocatorias de este
curso.
La
revisión del examen será el próximo viernes 1 de febrero a las 12:00 en el
despacho del profesor (016-B3)
Convocatoria mayo/junio:
Lunes, 20 de
mayo de 2013
Aulas:
Edificio:
Horario:
Calificaciones
examen final junio
Convocatoria
junio/julio:
Lunes, 24 de
junio de 2013
Aulas:
Edificio:
Horario:
Calificaciones
examen convocatoria extraordinaria 2
La
revisión del examen será el próximo viernes 5 de julio a las 12:00 en el
despacho del profesor (016-B3)
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