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  Profesor:
Miguel ?gel Garc? Mu?z
Departamento
de Matem?icas (?ea de ?gebra)
Campus Universitario, Paraje de Las
Lagunillas S/N. 23071 - Ja?
Ed. B3, dep. 016. Tlfno.: 953212935
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Asignatura: ?gebra
Grado en Estad?tica y Empresa
La asignatura
?gebra
est?encuadrada dentro
de la materia Matem?icas que a su vez forma parte del m?ulo de
Formaci? b?ica
del
Grado en Estad?tica y Empresa,
a? 2010.
Esta asignatura es de
car?ter obligatorio y consta de
6
cr?itos ECTS
que se dividen
en 3
cr?itos de teor?
(clases expositivas en grandes grupos en aula 12 - B5)
y 3 de pr?ticas
(resoluci?
de problemas en pizarra y pr?ticas con ordenador en las que,
utilizando el software Mathematica, se resolver?
problemas relativos a la asignatura
en aula I22 - A4 (todos los jueves salvo el 26 de octubre que
ser?la I32).
Gu? docente de la asignatura
/
Guia
Patie (In English)
Programaci? curso 2023/2024
Presentaci? del curso 2023/2024 (12-09-2023)
El siguiente enlace es de una p?ina web creada para el desarrollo del proyecto de
innovaci? docente PIMED51_201921 con t?ulo ?Edici? y publicaci? de recursos
audiovisuales para las asignaturas del ?ea de ?gebra de la Universidad de
Ja?" concedido dentro del Plan de Innovaci? y Mejora Docente de la Universidad
de Ja? 2019-2023 (PIMED-UJA 2019). El objetivo es crear y publicar material
audiovisual relacionado con las asignaturas del ?ea de ?gebra que sirva como
herramienta para complementar el proceso de ense?nza-aprendizaje de estas
asignaturas:
Recursos
audiovisuales
asignaturas del ?ea de ?gebra
(Este
l?k conduce a una p?ina en construcci?, si observas alg? error nos lo puedes notificar
pulsando sobre ?FORMULARIO" en la esquina superior derecha de dicha web)
PROGRAMA
Tema 1.
Sistemas de ecuaciones lineales. Matrices y determinantes
(
pdf PowerPoint de clase del 13 de
septiembre al 3 de octubre de 2023)
Sistemas de ecuaciones
lineales. M?odo de Gauss-Jordan. Matrices y sistemas de
ecuaciones lineales. Forma normal de Hermite. Rango de una
matriz. Teorema de Rouch?Fr?enius. Matrices elementales.
Matrices inversas. Determinantes y algunas aplicaciones.
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El pr?imo lunes 9 de octubre se activar? en el espacio de la
asignatura en Platea, la entrega del ejercicio correspondiente al tema 1
de la evaluaci? continua de teor? con fecha l?ite de entrega el
domingo 15 de octubre a las
23:50.
Resuelve los ejercicios a mano, de forma ordenada y
enumerando las p?inas.
- Ejercicio
1 de la convocatoria ordinaria 1 del curso 22-23
- Ejercicio 1 de la convocatoria
extraordinaria 2 del curso 22-23
(ver al final de esta p?ina web)
SOLUCIONES EN PDF
Debes de incluir en el encabezado de la primera p?ina
nombre, apellidos y DNI y en la ?tima p?ina firma y soluciones de
ambos ejercicios.
La entrega en Platea tendr?lugar en el plazo establecido, con los
ejercicios resueltos a mano, fotografiados o escaneados y combinados en un ?ico
archivo PDF, siguiendo la ordenaci? propuesta.
Se recuerda que para poder presentarse a las
pruebas de evaluaci? continua de este tema, es imprescindible esta entrega de
los dos ejercicios RESUELTOS, realizada en tiempo y forma. |
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Tema 2.
Espacios vectoriales y espacio vectorial euclideo (
pdf
PowerPoint de clase del 3 de octubre al 31 de
octubre de
2023)
Espacio vectorial.
Dependencia e independencia lineal. Bases y dimensi?.
Subespacios vectoriales y operaciones con subespacios.
Producto escalar y norma. Vectores ortogonales.
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El pr?imo lunes 6 de noviembre se activar? en el espacio de la
asignatura en Platea, la entrega del ejercicio correspondiente al tema 2
de la evaluaci? continua de teor? con fecha l?ite de entrega el
domingo 12 de noviembre a las
23:50.
Resuelve los ejercicios a mano, de forma ordenada y
enumerando las p?inas.
- Ejercicio
2 de la convocatoria ordinaria 1 del curso 22-23
- Ejercicio 2 de la convocatoria
extraordinaria 2 del curso 22-23
(ver al final de esta p?ina web)
SOLUCIONES EN PDF
Debes de incluir en el encabezado de la primera p?ina
nombre, apellidos y DNI y en la ?tima p?ina firma y soluciones de
ambos ejercicios.
La entrega en Platea tendr?lugar en el plazo establecido, con los
ejercicios resueltos a mano, fotografiados o escaneados y combinados en un ?ico
archivo PDF, siguiendo la ordenaci? propuesta.
Se recuerda que para poder presentarse a las
pruebas de evaluaci? continua de este tema, es imprescindible esta entrega de
los dos ejercicios RESUELTOS, realizada en tiempo y forma. |
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LA EVALUACI?
CONTINUA DEL TEMA 1 Y 2 SER?EL MI?COLES 15 DE NOVIEMBRE DE
9:15 A 10:30 EN EL AULA 7 DEL EDIFICIO B4
(RECORDAR QUE PARA
PODER HACER EL EJERCICIO DEBEMOS HABER ENTREGADO LOS
EJERCICIOS DEL TEMA CORRESPONDIENTE EN FECHA Y HORA)
Tema 3.
Aplicaciones
lineales
(
pdf PowerPoint de clase del 31 de
octubre al 15 de
noviembre de 2023)
Aplicaciones lineales. N?leo
e imagen. Expresi? matricial de un homomorfismo.
Clasificaci? de una aplicaci? lineal.
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El pr?imo jueves 30 de noviembre se activar? en el espacio de la
asignatura en Platea, la entrega del ejercicio correspondiente al tema 3
de la evaluaci? continua de teor? con fecha l?ite de entrega el
domingo 10 de diciembre a las 23:50.
Resuelve los ejercicios a mano, de forma ordenada y
enumerando las p?inas.
- Ejercicio
3 de la convocatoria ordinaria 1 del curso 22-23
- Ejercicio 3 de la convocatoria
extraordinaria 2 del curso 22-23
(ver al final de esta p?ina web)
SOLUCIONES EN PDF
Debes de incluir en el encabezado de la primera p?ina
nombre, apellidos y DNI y en la ?tima p?ina firma y soluciones de
ambos ejercicios.
La entrega en Platea tendr?lugar en el plazo establecido, con los
ejercicios resueltos a mano, fotografiados o escaneados y combinados en un ?ico
archivo PDF, siguiendo la ordenaci? propuesta.
Se recuerda que para poder presentarse a las
pruebas de evaluaci? continua de este tema, es imprescindible esta entrega de
los dos ejercicios RESUELTOS, realizada en tiempo y forma. |
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Tema 4.
Diagonalizaci?
(
pdf PowerPoint de clase del 15 de
noviembre al 5 de diciembre
del 2023)
Valores y vectores propios de
un endomorfismo. Polinomio caracter?tico. Diagonalizaci?
de un endomorfismo por semejanza. Descomposici? en valores
singulares. Aplicaciones.
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El pr?imo jueves 30 de noviembre se activar? en el espacio de la
asignatura en Platea, la entrega del ejercicio correspondiente al tema 4
de la evaluaci? continua de teor? con fecha l?ite de entrega el
domingo 10 de diciembre a las 23:50.
Resuelve los ejercicios a mano, de forma ordenada y
enumerando las p?inas.
- Ejercicio
4 de la convocatoria ordinaria 1 del curso 22-23
- Ejercicio 4 de la convocatoria
extraordinaria 2 del curso 22-23
(ver al final de esta p?ina web)
SOLUCIONES EN PDF
Debes de incluir en el encabezado de la primera p?ina
nombre, apellidos y DNI y en la ?tima p?ina firma y soluciones de
ambos ejercicios.
La entrega en Platea tendr?lugar en el plazo establecido, con los
ejercicios resueltos a mano, fotografiados o escaneados y combinados en un ?ico
archivo PDF, siguiendo la ordenaci? propuesta.
Se recuerda que para poder presentarse a las
pruebas de evaluaci? continua de este tema, es imprescindible esta entrega de
los dos ejercicios RESUELTOS, realizada en tiempo y forma. |
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LA EVALUACI?
CONTINUA DEL TEMA 3 Y 4 SER?EL 19 DE DICIEMBRE DE
12:30 A 13:30 EN EL AULA 12 DEL EDIFICIO B5
(RECORDAR QUE PARA
PODER HACER EL EJERCICIO DEBEMOS HABER ENTREGADO LOS
EJERCICIOS DEL TEMA CORRESPONDIENTE EN FECHA Y HORA)
Tema 5.
Inversas generalizadas
(
pdf PowerPoint
de clase del 5 al 20 de diciembre de 2023)
Inversas laterales. Inversa
generalizada de Moore-Penrose. Factorizaci? de rango pleno.
Soluci? m?imo cuadr?ica de norma m?ima.
CALIFICACIONES EVALUACI? CONTINUA DE TEOR?
TEMA 1
TEMA 2
TEMA 3 Y 4
La revisi?
ser?en horario de tutor?s antes del 22 de diciembre
previa reserva de
tutor? en la p?ina web del profesor o por email.
BIBLIOGRAF?
Todos estos t?ulos puedes
encontrarlos en la
Biblioteca de la Universidad de
Ja?
ESPEC?ICA O
B?ICA:
1. MERINO, L. Y
SANTOS, E., "?gebra lineal con m?odos elementales?. Ed.
Thomson-Paraninfo, 2006. ISBN:84-9732-481-1
2. BARRIOS
GARC?, J. A., GONZ?EZ, C. Y MORENO PIQUERO, J. C.,
"?gebra matricial para econom? y empresa". Ed. Delta
Publicaciones, 2006.
3. ANTON, H.,
"Introducci? al ?gebra Lineal". Ed. Limusa, 1998.
4. BARBOLLA, R.,
SANZ P., "?gebra lineal y teor? de matrices". Ed. Prentice
Hall, 1998.
5. GRANERO
RODRIGUEZ, F. "?gebra y Geometr? anal?ica". Ed. McGraw
Hill, 1985.
GENERAL Y
COMPLEMENTARIA:
1. ANT?,
?Intoducci? al ?gebra lineal?. Ed. Limusa, 1990. ISBN:
0-7-471-05338-4.
2. ANZOLA, M. Y
OTROS. "Problemas de ?gebra: Espacios vectoriales" (tomo
3). Ed. Autores, 1981/82
3. ARVES? J.,
MARCELL?, F., S?CHEZ, J. "Problemas resueltos de ?gebra
Lineal". Ed. Thomson. 2005.
4. BURGOS, J.
DE. "?gebra Lineal". Ed. McGraw Hill. 1995.
5. CRIADO, R. y
OTROS. ??gebra lineal: M?odo, fundamentos y algoritmos?.
Ed. AC, 1993.
6. DIEGO, B.,
GORDILLO, E., VALEIRAS, G., "Problemas de ?gebra lineal?.
Ed. Deimos.
7. GARC?
GARC?, J., L?EZ PELLICER, M. "?gebra lineal y Geometr?.
Ejercicios". Ed. Marfil, 1991.
8. GROSSMAN, S.,
??gebra lineal?. Ed. Mc Graw-Hill, 1996.
9. ROJO, J. y
MART?, I. "Ejercicios y problemas de ?gebra lineal". Ed.
McGraw ? Hill, 1996.
10. SANCHEZ, R.,
?Ejercicios y problemas de ?gebra lineal?. ICE. Universidad
de Granada, 1990.
11. SANZ, P.,
?Problemas de ?gebra lineal: cuestiones, ejercicios y
tratamiento en Derive?, Prentice Hall, 1998.
12. VILLA, A. de
la, ?Problemas de ?gebra?. Ed. Glagsa, 1994.
13. BLACHMAN, N.
"Mathematica". Ed. Addison-Wesley, 1992.
14. BLACHMAN, N.
"Mathematica. Un enfoque pr?tico". Ariel Inform?ica, 1993.
15. DOMINGUEZ
PEREZ, J.A. Y OTROS, ?Algebra lineal. Planteamiento y
resoluci? de problemas con Mathematica?. Ed. Plaza
Universitaria, Salamanca, 1995.
16. FERNANDEZ ?
FERREIROS, A. y OTROS, "?gebra lineal. Pr?ticas con
Mathematica". Ed. Prensas Universitarias de Zaragoza,
Zaragoza, 1995
17.
GARC?-MU?Z, M.A., ORDO?Z, C. Y RUIZ, J.F., "M?odos
computacionales en ?gebra para inform?icos. Matem?ica
discreta y l?ica". Ed. Servicio de publicaciones de la UJA,
2006.
18. RAM?EZ
GONZ?EZ, V. Y OTROS "Matem?icas con Mathematica". Granada:
Proyecto Sur de ediciones, 1996.
19. WOLFRAM, S.
?Mathematica. A System for Doing Mathematics by Computer?.
Addison-Wesley, 1991.
PR?TICAS
La parte pr?tica de la asignatura se basa en la resoluci? de
problemas afines a la asignatura y se divide en dos partes:
(A) Resoluci? en pizarra de problemas de las relaciones
propuestas
(B) Resoluci?
de problemas con
ayuda del ordenador utilizando el software Mathematica.
|
Pr?ticas de Ordenador
|
|
Documentaci? para pr?ticas de ordenador
La
evaluaci? de las Pr?ticas de esta asignatura se
realizar?mediante evaluaci? continua, consistente
en la entrega en cada sesi? del ejercicio que el
profesor le pida junto con la realizaci? de un
ejercicio, si es posible presencial, al final del
cuatrimestre .
En la convocatoria ordinaria no habr?examen de
pr?ticas, la nota de pr?ticas ser?la obtenida en
la evaluaci? continua. En la convocatoria
extraordinaria las pr?ticas se evaluar? con un
examen.
Los alumnos tendr?
obligatoriamente
que ir a la evaluaci? de pr?ticas (tanto en la
evaluaci? continua como en su caso en la
extraordinaria) con un cuaderno
impreso con la resoluci? de los problemas
propuestos en las distintas sesiones de pr?ticas
que podr? utilizar a lo hora de realizar el
ejercicio propuesto en la evaluaci?. Sin ?te no se
permitir?la realizaci? del ejercicio de
evaluaci?.
Atenci?:
Antes de la sesi? 1 se recomienda descargar el
programa Mathematica en el siguiente
ENLACE
|
SESIONES |
CONTENIDOS |
EJERCICIOS PARA CORREGIR EN LA PIZARRA |
EJERCICIOS
PROPUESTOS PARA EL CUADERNO |
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SESI? 1
14-septiembre-2023 |
Introducci? al Mathematica
(
pdf)
Cap?ulo 1
(
pdf)
Cap?ulo 2
(
pdf)
(Cap?ulos 1 y 2
del libro "M?odos
computacionales en ?gebra para inform?icos.
Matem?ica Discreta y l?ica", Garc?-Mu?z, M.A.,
Ord?ez, C. y Ruiz, J.F.)
-
El entorno de trabajo: Mathematica.
-
Aritm?ica b?ica. Variables y
funciones
Material multimedia en el siguiente
enlace |
|
EN PLATEA |
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SESI? 2
28-septiembre-2023 |
Listas. Matrices y vectores
en Mathematica
Pdf y material multimedia en el siguiente
enlace |
Ejercicios 1, 4, 8, 10 y 11 de la relaci? tema 1
(trabajar en casa previamente)
|
EN PLATEA
|
|
SESI? 3
5-octubre-2023 |
Matrices
elementales. Forma normal de Hermite.
Pdf y material
multimedia en el siguiente
enlace |
Ejercicios 7, 12, 14, 15 y 18 de la relaci? tema 1
(trabajar en casa previamente)
|
EN PLATEA
|
|
SESI? 4
5-octubre-2023 |
Determinantes. Rango e inversas.
Pdf y material
multimedia en el siguiente
enlace |
EN PLATEA
|
|
SESI? 5
19-octubre-2023 |
Sistemas
de ecuaciones lineales
Pdf y material
multimedia en el siguiente
enlace |
Ejercicios
1, 4, 5 y 6 de
la relaci? 2
y
ejercicio
Modelo lineal oferta-demanda
|
EN PLATEA
|
|
SESI? 6
26-octubre-2023 |
Espacios
vectoriales: Bases y coordenadas
Pdf y material
multimedia en el siguiente
enlace |
Ejercicios
10, 11, 12, 13 y 16 de
la relaci? 2 |
EN PLATEA
|
|
SESI? 7
2-noviembre-2023 |
Subespacios
vectoriales
Pdf y material
multimedia en el siguiente
enlace |
Continuamos con teor? y el viernes 3
resolvemos ejercicios relacionados con
subespacios en clase de teor? |
EN PLATEA
|
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SESI? 8
9-noviembre-2023 |
Espacios vectoriales euclideos
Pdf y material multimedia en el siguiente enlace |
Ejercicios 19, 21 y 22.
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EN PLATEA
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SESI? 9
16-noviembre-2023 |
Aplicaciones lineales.
Pdf y material
multimedia en el siguiente
enlace |
Ejercicios
1,3,6 y 8 de la
relaci? 3. |
EN PLATEA
|
|
SESI? 10
23-noviembre-2023 |
Nucleo e imagen de una aplicaci? lineal.
Pdf y material
multimedia en el siguiente
enlace |
Ejercicios
5, 9, 10, 11 y 14 de la
relaci? 3. |
EN PLATEA
|
|
SESI? 11
29-noviembre-2023 |
Diagonalizaci? por semejanza
Pdf y material multimedia en el siguiente
enlace |
Ejercicios
1, 2, 5 y 6 de la relaci? 4. |
EN PLATEA
|
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SESI? 12
30-noviembre-2023 |
Descomposici?
en valores singulares
Pdf y material multimedia en el siguiente
enlace |
Ejercicios
12, 13b) y 14 de
la relaci? 4. |
EN PLATEA |
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SESI? 13
14-diciembre-2023 |
Prueba
final de evaluaci?
continua de pr?ticas
Ficheros
pdf y
ficheros de mathematica
|
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La entrega del ejercicio de pr?ticas se
realizar?en PLATEA |
|
SESI? 14
21-diciembre-2023 |
Inversas generalizadas
Pdf y material multimedia en el siguiente
enlace |
Ejercicios
... de la
relaci? 5. |
La entrega del ejercicio de pr?ticas se
realizar?en PLATEA |
CALIFICACIONES
EVALUACI? CONTINUA DE PR?TICAS
Los alumnos que as?lo deseen podr? revisar la
evaluaci? continua de pr?ticas el la revisi? del
examen
final de la convocatoria ordinaria 1 (enero) una
vez que esta se publique
(por favor,
reservar tutor? en la web del profesor)
|
SISTEMA DE
EVALUACI?
El desarrollo te?ico tendr?lugar durante
2
horas semanales (lunes
de 9:30 a 10:30
y mi?coles
de
10:30
- 11:30)
en las que el profesor explicar?los contenidos de la asignatura
y realizar?ejemplos pr?ticos de estos contenidos. En estas
clases el alumno deber?atender a las explicaciones y tomar
apuntes que complemente el material facilitado por el profesor.
La asistencia y participaci? del alumno a estas clases es
muy aconsejable, as?como llevar la asignatura al d? y
consultar cuantas dudas surjan, tanto en clase como en el
horario de tutor?s del profesor.
Adem? el alumno tendr?
dos horas
semanales
dedicadas
a pr?ticas
en grupos reducidos de 40 alumnos
(jueves de 11:30 a 13:30).
Aproximadamente el 50%
de estas horas se dedicar? a resolver en la pizarra problemas
de las relaciones que previamente ha facilitado el profesor. Respecto
a las clases pr?ticas con ordenador, aprenderemos el manejo del
software
Mathematica, el
cual lo utilizaremos para resolver de una forma r?ida los
problemas que previamente se han realizado en clase.
Lo anterior permitir?al
alumno poder
corregir y reafirmar aquellos problemas o conceptos que no
quedaron lo suficientemente claros,
as?como autoevaluar los ejercicios realizados previamente a
mano.
Fechas de
examen
|
NOTA
IMPORTANTE: Todo alumno que se presente a alguna
convocatoria de la asignatura deber?portar alg?
documento que acredite su identidad (DNI, Carn?de
conducir, etc.). En otro caso no se le permitir?
entregar el examen. |
Convocatoria
Ordinaria 1:
Lunes, 12
de enero de 2024
Aula:
3
Edificio:
A4
Horario:
9:00
Convocatoria Extraordinaria 2:
Martes, 28 de
junio de 2024
Aula: 4
(I-1)
Edificio:
A4
Horario: 9:00 (12:00)
|
