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  Profesor:
Miguel Ángel García Muñoz
Departamento
de Matemáticas (Área de Álgebra)
Campus Universitario, Paraje de Las
Lagunillas S/N. 23071 - Jaén
Ed. B3, dep. 016. Tlfno.: 953212935
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Asignatura: Álgebra
Grado en Estadística y Empresa
La asignatura
Álgebra
está encuadrada dentro
de la materia Matemáticas que a su vez forma parte del módulo de
Formación básica
del
Grado en Estadística y Empresa,
año 2010.
Esta asignatura es de
carácter obligatorio y consta de
6
créditos ECTS
que se dividen
en 3
créditos de teoría
(clases expositivas en grandes grupos en aula 12 - B5)
y 3 de prácticas
(resolución
de problemas en pizarra y prácticas con ordenador en las que,
utilizando el software Mathematica, se resolverán
problemas relativos a la asignatura
en aula I13 - A4 /espejo aula I32 - A4).
Sala Meet para
seguir virtualmente las clases teóricas y prácticas:
meet.google.com/vhz-cdia-xhf
Guía docente de la asignatura
/
Guia
Patie (In English)
Programación curso 2021/2022
Presentación del curso 2021/2022 (09-09-2021)
El siguiente enlace es de una página web creada para el desarrollo del proyecto de
innovación docente PIMED51_201921 con título Edición y publicación de recursos
audiovisuales para las asignaturas del área de Álgebra de la Universidad de
Jaén" concedido dentro del Plan de Innovación y Mejora Docente de la Universidad
de Jaén 2019-2023 (PIMED-UJA 2019). El objetivo es crear y publicar material
audiovisual relacionado con las asignaturas del área de Álgebra que sirva como
herramienta para complementar el proceso de enseñanza-aprendizaje de estas
asignaturas:
Recursos
audiovisuales
asignaturas del área de Álgebra
(Este
línk conduce a una página en construcción, si observas algún error nos lo puedes notificar
pulsando sobre ¨FORMULARIO" en la esquina superior derecha de dicha web)
PROGRAMA
Tema 1.
Sistemas de ecuaciones lineales. Matrices y determinantes
(
pdf PowerPoint de clase del 14 de
septiembre al 5 de octubre de 2021)
Sistemas de ecuaciones
lineales. Método de Gauss-Jordan. Matrices y sistemas de
ecuaciones lineales. Forma normal de Hermite. Rango de una
matriz. Teorema de Rouché-Fröbenius. Matrices elementales.
Matrices inversas. Determinantes y algunas aplicaciones.
|
El próximo miércoles 6 de octubre se activará, en el espacio de la
asignatura en Platea, la entrega del ejercicio correspondiente
al tema 1 de la evaluación continua de teoría con fecha límite de
entrega el jueves 14 de octubre a las
23:50.
Resuelve los ejercicios a mano, de forma ordenada y
enumerando las páginas.
- Ejercicio
1 de la convocatoria ordinaria 1 del curso 20-21
- Ejercicio 1 de la convocatoria
extraordinaria 2 del curso 20-21
(ver al final de esta página web)
Video
solución ejercicio 1 - ord1 (20/21) (Duración: 20:56)
Video
solución ejercicio 1 - extraord2 (20/21) (Duración: 20:10)
Material adicional del ejercicio 1 - ord1(20/21)
Material adicional del ejercicio 1 - extra2(20/21)
Debes de incluir en el encabezado de la primera página
nombre, apellidos, DNI y firma.
La entrega en Platea tendrá lugar en el plazo establecido, con los
ejercicios resueltos a mano, fotografiados o escaneados y combinados en un único
archivo PDF, siguiendo la ordenación propuesta.
Se recuerda que para poder presentarse a las
pruebas de evaluación continua, es imprescindible estas entregas de
ejercicios de teoría, realizadas en tiempo y forma. |
|
Tema 2.
Espacios vectoriales y espacio vectorial euclideo (
pdf
PowerPoint de clase del 7 de octubre al 2 de noviembre de
2021)
Espacio vectorial.
Dependencia e independencia lineal. Bases y dimensión.
Subespacios vectoriales y operaciones con subespacios.
Producto escalar y norma. Vectores ortogonales.
| El
próximo
martes
2 de noviembre se activará, en el espacio de la asignatura en Platea, la
entrega del ejercicio correspondiente al tema 2 de la evaluación
continua de teoría con fecha límite de entrega el
jueves 11 de noviembre a las
23:50.
Resuelve los ejercicios a mano, de forma ordenada y
enumerando las páginas.
- Ejercicio
2 de la convocatoria ordinaria 1 del curso 20-21
- Ejercicio 2 de la convocatoria
extraordinaria 2 del curso 20-21
(ver al final de esta página web)
Video
solución ejercicio 2 - ord1 (20/21) (Duración: 31:35)
Video
solución ejercicio 2 - extraord2 (20/21) (Duración: 8:43)
Material adicional del ejercicio
2 - ord1(20/21) y ejercicio 2 - extra2(20/21)
Debes de incluir en el encabezado de la primera página
nombre, apellidos, DNI y firma.
La entrega en Platea tendrá lugar en el plazo establecido, con los
ejercicios resueltos a mano, fotografiados o escaneados y combinados en un único
archivo PDF, siguiendo la ordenación propuesta.
Se recuerda que para poder presentarse a las
pruebas de evaluación continua, es imprescindible estas entregas de
ejercicios de teoría, realizadas en tiempo y forma. |
|
Tema 3.
Aplicaciones
lineales
(
pdf PowerPoint de clase del 4 al 11 de
noviembre de 2021)
Aplicaciones lineales. Núcleo
e imagen. Expresión matricial de un homomorfismo.
Clasificación de una aplicación lineal.
| El
próximo
viernes 19 de noviembre se activará, en el espacio de la asignatura en Platea, la
entrega del ejercicio correspondiente al tema 3 de la evaluación
continua de teoría con fecha límite de entrega el
viernes 26 de noviembre a las
23:50.
Resuelve los ejercicios a mano, de forma ordenada y
enumerando las páginas.
- Ejercicio
3 de la convocatoria ordinaria 1 del curso 20-21
- Ejercicio 3 de la convocatoria
extraordinaria 2 del curso 20-21
(ver al final de esta página web)
Video
solución ejercicio 3 - ord1 (20/21) (Duración: 23:04)
Video
solución ejercicio 3 - extraord2 (20/21) (Duración: 17:32)
Material adicional del ejercicio
3 - ord1(20/21) y ejercicio 3 - extra2(20/21)
Debes de incluir en el encabezado de la primera página
nombre, apellidos, DNI y firma.
La entrega en Platea tendrá lugar en el plazo establecido, con los
ejercicios resueltos a mano, fotografiados o escaneados y combinados en un único
archivo PDF, siguiendo la ordenación propuesta.
Se recuerda que para poder presentarse a las
pruebas de evaluación continua, es imprescindible estas entregas de
ejercicios de teoría, realizadas en tiempo y forma. |
|
Tema 4.
Diagonalización
(
pdf PowerPoint de clase del 16 de
noviembre al 2 de diciembre
del 2021)
Valores y vectores propios de
un endomorfismo. Polinomio característico. Diagonalización
de un endomorfismo por semejanza. Descomposición en valores
singulares. Aplicaciones.
| El
próximo
jueves 2 de diciembre se activará, en el espacio de la asignatura en Platea, la
entrega del ejercicio correspondiente al tema 4 de la evaluación
continua de teoría con fecha límite de entrega el
martes 14 de diciembre a las
23:50.
Resuelve los ejercicios a mano, de forma ordenada y
enumerando las páginas.
- Ejercicio
4 de la convocatoria ordinaria 1 del curso 20-21
- Ejercicio 4 de la convocatoria
extraordinaria 2 del curso 20-21
(ver al final de esta página web)
Video
solución ejercicio 4 - ord1 (20/21) (Duración: 28:50)
Video
solución ejercicio 4 - extraord2 (20/21) (Duración: 22:49)
Material adicional del ejercicio
4 - ord1(20/21) y ejercicio 3 - extra2(20/21)
Debes de incluir en el encabezado de la primera página
nombre, apellidos, DNI y firma.
La entrega en Platea tendrá lugar en el plazo establecido, con los
ejercicios resueltos a mano, fotografiados o escaneados y combinados en un único
archivo PDF, siguiendo la ordenación propuesta.
Se recuerda que para poder presentarse a las
pruebas de evaluación continua, es imprescindible estas entregas de
ejercicios de teoría, realizadas en tiempo y forma. |
|
Tema 5.
Inversas generalizadas
(
pdf PowerPoint
de clase del 7 al 21 de diciembre de 2021)
Inversas laterales. Inversa
generalizada de Moore-Penrose. Factorización de rango pleno.
Solución mínimo cuadrática de norma mínima.
CALIFICACIONES EVALUACIÓN CONTINUA DE TEORÍA
La revisión virtual del tema 3 y 4
será el lunes 10 de 11:30 a 13:30 previa reserva de
tutoría en la página web del profesor
BIBLIOGRAFÍA
Todos estos títulos puedes
encontrarlos en la
Biblioteca de la Universidad de
Jaén
ESPECÍFICA O
BÁSICA:
1. MERINO, L. Y
SANTOS, E., "Álgebra lineal con métodos elementales. Ed.
Thomson-Paraninfo, 2006. ISBN:84-9732-481-1
2. BARRIOS
GARCÍA, J. A., GONZÁLEZ, C. Y MORENO PIQUERO, J. C.,
"Álgebra matricial para economía y empresa". Ed. Delta
Publicaciones, 2006.
3. ANTON, H.,
"Introducción al Álgebra Lineal". Ed. Limusa, 1998.
4. BARBOLLA, R.,
SANZ P., "Álgebra lineal y teoría de matrices". Ed. Prentice
Hall, 1998.
5. GRANERO
RODRIGUEZ, F. "Álgebra y Geometría analítica". Ed. McGraw
Hill, 1985.
GENERAL Y
COMPLEMENTARIA:
1. ANTÓN,
Intoducción al álgebra lineal. Ed. Limusa, 1990. ISBN:
0-7-471-05338-4.
2. ANZOLA, M. Y
OTROS. "Problemas de Álgebra: Espacios vectoriales" (tomo
3). Ed. Autores, 1981/82
3. ARVESÚ, J.,
MARCELLÁN, F., SÁNCHEZ, J. "Problemas resueltos de Álgebra
Lineal". Ed. Thomson. 2005.
4. BURGOS, J.
DE. "Álgebra Lineal". Ed. McGraw Hill. 1995.
5. CRIADO, R. y
OTROS. Álgebra lineal: Método, fundamentos y algoritmos.
Ed. AC, 1993.
6. DIEGO, B.,
GORDILLO, E., VALEIRAS, G., "Problemas de Álgebra lineal.
Ed. Deimos.
7. GARCÍA
GARCÍA, J., LÓPEZ PELLICER, M. "Álgebra lineal y Geometría.
Ejercicios". Ed. Marfil, 1991.
8. GROSSMAN, S.,
Álgebra lineal. Ed. Mc Graw-Hill, 1996.
9. ROJO, J. y
MARTÍN, I. "Ejercicios y problemas de Álgebra lineal". Ed.
McGraw Hill, 1996.
10. SANCHEZ, R.,
Ejercicios y problemas de Álgebra lineal. ICE. Universidad
de Granada, 1990.
11. SANZ, P.,
Problemas de álgebra lineal: cuestiones, ejercicios y
tratamiento en Derive, Prentice Hall, 1998.
12. VILLA, A. de
la, Problemas de Álgebra. Ed. Glagsa, 1994.
13. BLACHMAN, N.
"Mathematica". Ed. Addison-Wesley, 1992.
14. BLACHMAN, N.
"Mathematica. Un enfoque práctico". Ariel Informática, 1993.
15. DOMINGUEZ
PEREZ, J.A. Y OTROS, Algebra lineal. Planteamiento y
resolución de problemas con Mathematica. Ed. Plaza
Universitaria, Salamanca, 1995.
16. FERNANDEZ
FERREIROS, A. y OTROS, "Álgebra lineal. Prácticas con
Mathematica". Ed. Prensas Universitarias de Zaragoza,
Zaragoza, 1995
17.
GARCÍA-MUÑOZ, M.A., ORDOÑEZ, C. Y RUIZ, J.F., "Métodos
computacionales en álgebra para informáticos. Matemática
discreta y lógica". Ed. Servicio de publicaciones de la UJA,
2006.
18. RAMÍREZ
GONZÁLEZ, V. Y OTROS "Matemáticas con Mathematica". Granada:
Proyecto Sur de ediciones, 1996.
19. WOLFRAM, S.
Mathematica. A System for Doing Mathematics by Computer.
Addison-Wesley, 1991.
PRÁCTICAS
La parte práctica de la asignatura se basa en la resolución de
problemas afines a la asignatura y se divide en dos partes:
(A) Resolución en pizarra de problemas de las relaciones
propuestas
(B) Resolución
de problemas con
ayuda del ordenador utilizando el software Mathematica.
|
Prácticas de Ordenador
|
|
Documentación para prácticas de ordenador
La
evaluación de las Prácticas de esta asignatura se
realizará mediante evaluación continua, consistente
en la entrega en cada sesión del ejercicio que el
profesor le pida junto con la realización de un
ejercicio, si es posible presencial, al final del
cuatrimestre .
En la convocatoria ordinaria no habrá examen de
prácticas, la nota de prácticas será la obtenida en
la evaluación continua. En la convocatoria
extraordinaria las prácticas se evaluarán con un
examen.
Los alumnos tendrán
obligatoriamente
que ir a la evaluación de prácticas (tanto en la
evaluación continua como en su caso en la
extraordinaria) con un cuaderno
impreso con la resolución de los problemas
propuestos en las distintas sesiones de prácticas
que podrán utilizar a lo hora de realizar el
ejercicio propuesto en la evaluación. Sin éste no se
permitirá la realización del ejercicio de
evaluación.
Atención:
Antes de la sesión 1 se recomienda descargar el
programa Mathematica en el siguiente
ENLACE
|
SESIONES |
CONTENIDOS |
EJERCICIOS PARA CORREGIR EN LA PIZARRA |
EJERCICIOS
PROPUESTOS PARA EL CUADERNO |
|
SESIÓN 1
15-septiembre-2021 |
Introducción al Mathematica
(
pdf)
Capítulo 1
(
pdf)
Capítulo 2
(
pdf)
(Capítulos 1 y 2
del libro "Métodos
computacionales en álgebra para informáticos.
Matemática Discreta y lógica", García-Muñoz, M.A.,
Ordóñez, C. y Ruiz, J.F.)
-
El entorno de trabajo: Mathematica.
-
Aritmética básica. Variables y
funciones
Material
sesión 1 fichero
Mathematica
Video sesión 1(1ª parte) (Duración:
6:55)
Video sesión
1(2ª parte) (Duración:
13:05)
|
|
Ejercicio sesión 1
(
pdf) |
|
SESIÓN 2
22-noviembre-2021 |
Listas. Matrices y vectores
en Mathematica
Material en enlace |
1, 2 y 3 relación tema 1 |
Ejercicio sesión 2
(
pdf) |
|
SESIÓN 3
29-noviembre-2021 |
Matrices
elementales. Forma normal de Hermite.
Material en enlace |
Ejercicios 4,
10, 12 y 15 de la relación
del tema 1 |
Ejercicio sesión 3
(
pdf) |
|
SESIÓN 4
6-octubre-2021 |
Determinantes. Rango e inversas.
Material en enlace
|
Ejercicios 7, 8, 14, 17, 18 y 20 de la relación
del tema 1 |
Ejercicio sesión 4
(
pdf) |
|
SESIÓN 5
13-octubre-2021 |
Sistemas
de ecuaciones lineales
Material en enlace
|
Dudas de la relación 1 |
Ejercicio sesión 5
(
pdf)
Modelo lineal oferta-demanda
(para ejercicio 3) |
|
SESIÓN 6
20-octubre-2021 |
Espacios
vectoriales: Bases y coordenadas
Material en enlace
|
Ejercicios 1, 4, 5, 6, 10 y 11 de
la relación 2
Para corregir el
jueves:12, 13 y 16 |
Ejercicio sesión 6
(
pdf) |
|
SESIÓN 7
3-noviembre-2021 |
Subespacios
vectoriales
Material en enlace
|
Ejercicios 19, 21 y 22 de la relación
2. |
Ejercicio sesión 7
(
pdf) |
|
SESIÓN 8
10-noviembre-2021 |
Espacios vectoriales euclideos
Material en enlace |
Dudas ejercicios
relación 2 |
Ejercicio sesión 8
(
pdf) |
|
SESIÓN 9
17-noviembre-2021 |
Prueba de evaluación continua
(Tema 1 y 2)
Aplicaciones lineales
Material en enlace
|
Ejercicios
2, 3 y 4 de la relación 3. |
Ejercicio sesión 9
(
pdf) |
|
SESIÓN 10
24-noviembre-2021 |
Núcleo e imagen
de una aplicación lineal
Material en enlace
|
Ejercicios 5, 6 ,7, 11 y 17 de la relación 3. |
Ejercicio sesión 10
(
pdf) |
|
SESIÓN 11
1-diciembre-2021 |
Diagonalización por semejanza
Material en enlace |
Ejercicios 1, 2, 5 y 6 de la
relación 4. |
Ejercicio sesión 11
(
pdf) |
|
SESIÓN 12
15-diciembre-2021 |
Descomposición
en valores singulares
Material en enlace |
Ejercicios 12, 13b) y 14 de
la relación 4. |
Ejercicio sesión 12
(
pdf) |
|
SESIÓN 13
22-diciembre-2021 |
Inversas generalizadas
Material en enlace |
|
Ejercicio sesión 13
(
pdf) |
|
SESIÓN 14
22-diciembre-2021 |
Prueba de evaluación
continua de prácticas
Guiones pdf
Ficheros de Mathematica |
|
La entrega del ejercicio de prácticas se
realizará en PLATEA |
| Curso |
Convocatoria |
Videos de ejercicios resueltos con
Mathematica |
|
2018-19
|
Ordinaria 1 |
Ejercicio 1 (Tema 1 - Duración:
10:13) |
 |
|
Ejercicio 2 (Tema 2 - Duración:
14:40) |
|
Ejercicio 3 (Tema 3 - Duración:
18:39) |
|
Ejercicio 4 (Tema 4 - Duración:
4:35) |
|
Ejercicio 5 (Tema 5 - Duración:
4:59) |
CALIFICACIONES
EVALUACIÓN CONTINUA DE PRÁCTICAS
Los alumnos que así lo deseen podrán revisar la
evaluación continua de prácticas el viernes 21 en
horario de tutorías
(por favor,
reservar tutoría en la web del profesor)
|
SISTEMA DE
EVALUACIÓN
El desarrollo teórico tendrá lugar durante
2
horas semanales (lunes
de 9:30 a 10:30
y miércoles
de
10:30
- 11:30)
en las que el profesor explicará los contenidos de la asignatura
y realizará ejemplos prácticos de estos contenidos. En estas
clases el alumno deberá atender a las explicaciones y tomar
apuntes que complemente el material facilitado por el profesor.
La asistencia y participación del alumno a estas clases es
muy aconsejable, así como llevar la asignatura al día y
consultar cuantas dudas surjan, tanto en clase como en el
horario de tutorías del profesor.
Además el alumno tendrá
dos horas
semanales
dedicadas
a prácticas
en grupos reducidos de 40 alumnos
(jueves de 11:30 a 13:30).
Aproximadamente el 50%
de estas horas se dedicarán a resolver en la pizarra problemas
de las relaciones que previamente ha facilitado el profesor. Respecto
a las clases prácticas con ordenador, aprenderemos el manejo del
software
Mathematica, el
cual lo utilizaremos para resolver de una forma rápida los
problemas que previamente se han realizado en clase.
Lo anterior permitirá al
alumno poder
corregir y reafirmar aquellos problemas o conceptos que no
quedaron lo suficientemente claros,
así como autoevaluar los ejercicios realizados previamente a
mano.
Fechas de
examen
|
NOTA
IMPORTANTE: Todo alumno que se presente a alguna
convocatoria de la asignatura deberá portar algún
documento que acredite su identidad (DNI, Carné de
conducir, etc.). En otro caso no se le permitirá
entregar el examen. |
Convocatoria
Ordinaria 1:
Miércoles, 12
de enero de 2022
Aula:
10
Edificio: B4
Horario:
9:00
Convocatoria Extraordinaria 2:
Lunes, 27 de
junio de 2022
Aula: 3 (I3
a partir de las 12:00)
Edificio: A4
Horario: 9:00
|
