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  Profesor:
Miguel Ángel García Muñoz
Departamento
de Matemáticas (Área de Álgebra)
Campus Universitario, Paraje de Las
Lagunillas S/N. 23071 - Jaén
Ed. B3, dep. 016. Tlfno.: 953212935
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Asignatura: Álgebra
Grado en Estadística y Empresa
La asignatura
Álgebra
está encuadrada dentro
de la materia Matemáticas que a su vez forma parte del módulo de
Formación básica
del
Grado en Estadística y Empresa,
año 2010.
Esta asignatura es de
carácter obligatorio y consta de
6
créditos ECTS
que se dividen
en 3
créditos de teoría
(clases expositivas en grandes grupos)
y 3 de prácticas
(resolución
de problemas en pizarra y prácticas con ordenador, en las que
utilizando el software Mathematica se resolverán
problemas relativos a la asignatura).
Sala Meet para
seguir virtualmente las clases teóricas y prácticas (ver en el
espacio de la asignatura en docencia virtual)
Guía docente de la asignatura
/
Guia
Patie (In English)
Programación curso 2020/2021
Presentación del curso 2020/2021 (21-09-2020)
El siguiente enlace es de una página web creada para el desarrollo del proyecto de
innovación docente PIMED51_201921 con título Edición y publicación de recursos
audiovisuales para las asignaturas del área de Álgebra de la Universidad de
Jaén" concedido dentro del Plan de Innovación y Mejora Docente de la Universidad
de Jaén 2019-2023 (PIMED-UJA 2019). El objetivo es crear y publicar material
audiovisual relacionado con las asignaturas del área de Álgebra que sirva como
herramienta para complementar el proceso de enseñanza-aprendizaje de estas
asignaturas:
Recursos
audiovisuales
asignaturas del área de Álgebra
(Página en construcción, si observas algún error nos lo puedes notificar
pulsando sobre ¨FORMULARIO" en la esquina superior derecha de la web)
 Grupo
Facebook: Álgebra (Grado en Estadística y Empresa) Curso 18-19
Este grupo cerrado de Facebook se crea tras el proyecto de
innovación docente PID43_201617 con título Facebook como
instrumento motivador y de apoyo a la docencia de las
matemáticas en el grado de Ingeniería Informática concedido
dentro del Plan de Innovación e Incentivación de las Buenas
Prácticas Docentes de la Universidad de Jaén 2016-2019 de la
Universidad de Jaén. El objetivo es usar la red social Facebook
como una herramienta que complemente el proceso de
enseñanza-aprendizaje y acerque la asignatura a los estudiantes
del Grado en Estadística y Empresa. A su vez, con el uso de esta
red social en la docencia se intentará resolver la desconexión
entre parte del alumnado con la asignaturas de matemáticas y
dinamizar la acción tutorial manteniendo una mejor interacción
profesor-alumno, alumno-alumno fuera del ámbito del aula.
PROGRAMA
Tema 1.
Sistemas de ecuaciones lineales. Matrices y determinantes
(
pdf PowerPoint de clase del 23 de
septiembre al 19 de octubre de 2020)
Sistemas de ecuaciones
lineales. Método de Gauss-Jordan. Matrices y sistemas de
ecuaciones lineales. Forma normal de Hermite. Rango de una
matriz. Teorema de Rouché-Fröbenius. Matrices elementales.
Matrices inversas. Determinantes y algunas aplicaciones.
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El próximo sábado 17 de octubre se activará, en el espacio de la
asignatura en Docencia Virtual, la entrega del ejercicio correspondiente
al tema 1 de la evaluación continua de teoría con fecha límite de
entrega el 25 de octubre a las
23:50.
Resuelve los ejercicios a mano, de forma ordenada y
enumerando las páginas.
link
con los enunciados de los ejercicios
Video
solución ejercicio 1 (Duración:
15:18)
Video
solución ejercicio 2 (Duración:
10:03)
Debes de incluir en el encabezado de la primera página
nombre, apellidos, DNI y firma.
La entrega en Ilias tendrá lugar en el plazo establecido, con los
ejercicios resueltos fotografiados o escaneados y combinados en un único
archivo PDF, siguiendo la ordenación propuesta por el profesorado.
Se recuerda que para poder presentarse a las
pruebas de evaluación continua, es imprescindible estas entregas de
ejercicios de teoría, realizadas en tiempo y forma. |
|
Tema 2.
Espacios vectoriales y espacio vectorial euclideo (
pdf
PowerPoint de clase del 21 al 11 de noviembre de
2020)
Espacio vectorial.
Dependencia e independencia lineal. Bases y dimensión.
Subespacios vectoriales y operaciones con subespacios.
Producto escalar y norma. Vectores ortogonales.
|
El próximo sábado 7 de noviembre se activará, en el espacio de la
asignatura en Docencia Virtual, la entrega del ejercicio correspondiente
al tema 2 de la evaluación continua de teoría con fecha límite de
entrega el 15 de noviembre a las
23:50.
Resuelve los ejercicios a mano, de forma ordenada y
enumerando las páginas.
link
con los enunciados de los ejercicios
Video
solución ejercicio 1 (Duración:
12:05)
Video
solución ejercicio 2 (Duración:
21:30)
Debes de incluir en el encabezado de la primera página
nombre, apellidos, DNI y firma.
La entrega en Ilias tendrá lugar en el plazo establecido, con los
ejercicios resueltos fotografiados o escaneados y combinados en un único
archivo PDF, siguiendo la ordenación propuesta por el profesorado.
Se recuerda que para poder presentarse a las
pruebas de evaluación continua, es imprescindible estas entregas de
ejercicios de teoría, realizadas en tiempo y forma. |
|
CAMBIO: La
prueba de evaluación continua del tema 1 y 2 se realizará el
jueves 19 de noviembre
(11:30-13:30) para los alumnos con dni par y el jueves 26 de
noviembre
(11:30-13:30) para los alumnos con dni impar
Tema 3.
Aplicaciones
lineales
(
pdf PowerPoint de clase del 11 al 23 de
noviembre de 2020)
Aplicaciones lineales. Núcleo
e imagen. Expresión matricial de un homomorfismo.
Clasificación de una aplicación lineal.
|
El próximo sábado 28 de noviembre se activará, en el espacio de la
asignatura en Docencia Virtual, la entrega del ejercicio correspondiente
al tema 3 de la evaluación continua de teoría con fecha límite de
entrega el 6 de diciembre a las
23:50.
Resuelve los ejercicios a mano, de forma ordenada y
enumerando las páginas.
link
con los enunciados de los ejercicios
Video
solución ejercicio 1 (Duración:
19:02)
Video
solución ejercicio 2 (Duración:
18:34)
Video
solución ejercicio 3 (Duración:
18:31)
Debes de incluir en el encabezado de la primera página
nombre, apellidos, DNI y firma.
La entrega en Ilias tendrá lugar en el plazo establecido, con los
ejercicios resueltos fotografiados o escaneados y combinados en un único
archivo PDF, siguiendo la ordenación propuesta por el profesorado.
Se recuerda que para poder presentarse a las
pruebas de evaluación continua, es imprescindible estas entregas de
ejercicios de teoría, realizadas en tiempo y forma. |
|
Tema 4.
Diagonalización
(
pdf PowerPoint de clase del 23 de
noviembre al 16 de diciembre
del 2020)
Valores y vectores propios de
un endomorfismo. Polinomio característico. Diagonalización
de un endomorfismo por semejanza. Descomposición en valores
singulares. Aplicaciones.
|
El próximo lunes 7 de diciembre se activará, en el espacio de la
asignatura en Docencia Virtual, la entrega del ejercicio correspondiente
al tema 4 de la evaluación continua de teoría con fecha límite de
entrega el 14 de diciembre a las
23:50.
Resuelve los ejercicios a mano, de forma ordenada y
enumerando las páginas.
link
con los enunciados de los ejercicios
Video
solución ejercicio 1 (Duración:
18:02)
Video
solución ejercicio 2 (Duración:
14:47)
Video
solución ejercicio 3 (Duración: 22:03)
Debes de incluir en el encabezado de la primera página
nombre, apellidos, DNI y firma.
La entrega en Ilias tendrá lugar en el plazo establecido, con los
ejercicios resueltos fotografiados o escaneados y combinados en un único
archivo PDF, siguiendo la ordenación propuesta por el profesorado.
Se recuerda que para poder presentarse a las
pruebas de evaluación continua, es imprescindible estas entregas de
ejercicios de teoría, realizadas en tiempo y forma. |
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La
prueba de evaluación continua del tema 3 y 4 se realizará el
jueves 17 de diciembre
(11:30-13:30) para los alumnos con dni par y el jueves 7
de enero
(11:30-13:30) para los alumnos con dni impar
Tema 5.
Inversas generalizadas
(
pdf PowerPoint
de clase del 16 de diciembre al 11 de enero)
Inversas laterales. Inversa
generalizada de Moore-Penrose. Factorización de rango pleno.
Solución mínimo cuadrática de norma mínima.
CALIFICACIONES EVALUACIÓN CONTINUA DE TEORÍA
Los alumnos que así lo deseen podrán revisar la
prueba del tema 3 y 4 en horario de tutoría mañana
lunes 11 y el miércoles 13 de enero en horario de
tutoría (es necesario
reservar tutoría en la web del profesor)
BIBLIOGRAFÍA
Todos estos títulos puedes
encontrarlos en la
Biblioteca de la Universidad de
Jaén
ESPECÍFICA O
BÁSICA:
1. MERINO, L. Y
SANTOS, E., "Álgebra lineal con métodos elementales. Ed.
Thomson-Paraninfo, 2006. ISBN:84-9732-481-1
2. BARRIOS
GARCÍA, J. A., GONZÁLEZ, C. Y MORENO PIQUERO, J. C.,
"Álgebra matricial para economía y empresa". Ed. Delta
Publicaciones, 2006.
3. ANTON, H.,
"Introducción al Álgebra Lineal". Ed. Limusa, 1998.
4. BARBOLLA, R.,
SANZ P., "Álgebra lineal y teoría de matrices". Ed. Prentice
Hall, 1998.
5. GRANERO
RODRIGUEZ, F. "Álgebra y Geometría analítica". Ed. McGraw
Hill, 1985.
GENERAL Y
COMPLEMENTARIA:
1. ANTÓN,
Intoducción al álgebra lineal. Ed. Limusa, 1990. ISBN:
0-7-471-05338-4.
2. ANZOLA, M. Y
OTROS. "Problemas de Álgebra: Espacios vectoriales" (tomo
3). Ed. Autores, 1981/82
3. ARVESÚ, J.,
MARCELLÁN, F., SÁNCHEZ, J. "Problemas resueltos de Álgebra
Lineal". Ed. Thomson. 2005.
4. BURGOS, J.
DE. "Álgebra Lineal". Ed. McGraw Hill. 1995.
5. CRIADO, R. y
OTROS. Álgebra lineal: Método, fundamentos y algoritmos.
Ed. AC, 1993.
6. DIEGO, B.,
GORDILLO, E., VALEIRAS, G., "Problemas de Álgebra lineal.
Ed. Deimos.
7. GARCÍA
GARCÍA, J., LÓPEZ PELLICER, M. "Álgebra lineal y Geometría.
Ejercicios". Ed. Marfil, 1991.
8. GROSSMAN, S.,
Álgebra lineal. Ed. Mc Graw-Hill, 1996.
9. ROJO, J. y
MARTÍN, I. "Ejercicios y problemas de Álgebra lineal". Ed.
McGraw Hill, 1996.
10. SANCHEZ, R.,
Ejercicios y problemas de Álgebra lineal. ICE. Universidad
de Granada, 1990.
11. SANZ, P.,
Problemas de álgebra lineal: cuestiones, ejercicios y
tratamiento en Derive, Prentice Hall, 1998.
12. VILLA, A. de
la, Problemas de Álgebra. Ed. Glagsa, 1994.
13. BLACHMAN, N.
"Mathematica". Ed. Addison-Wesley, 1992.
14. BLACHMAN, N.
"Mathematica. Un enfoque práctico". Ariel Informática, 1993.
15. DOMINGUEZ
PEREZ, J.A. Y OTROS, Algebra lineal. Planteamiento y
resolución de problemas con Mathematica. Ed. Plaza
Universitaria, Salamanca, 1995.
16. FERNANDEZ
FERREIROS, A. y OTROS, "Álgebra lineal. Prácticas con
Mathematica". Ed. Prensas Universitarias de Zaragoza,
Zaragoza, 1995
17.
GARCÍA-MUÑOZ, M.A., ORDOÑEZ, C. Y RUIZ, J.F., "Métodos
computacionales en álgebra para informáticos. Matemática
discreta y lógica". Ed. Servicio de publicaciones de la UJA,
2006.
18. RAMÍREZ
GONZÁLEZ, V. Y OTROS "Matemáticas con Mathematica". Granada:
Proyecto Sur de ediciones, 1996.
19. WOLFRAM, S.
Mathematica. A System for Doing Mathematics by Computer.
Addison-Wesley, 1991.
PRÁCTICAS
La parte práctica de la asignatura se basa en la resolución de
problemas afines a la asignatura y se divide en dos partes:
(A) Resolución en pizarra de problemas de las relaciones
propuestas
(B) Resolución
de problemas con
ayuda del ordenador utilizando el software Mathematica.
|
Prácticas de Ordenador
|
|
Documentación para prácticas de ordenador
La
evaluación de las Prácticas de esta asignatura se
realizará mediante evaluación continua, consistente
en la entrega en cada sesión del ejercicio que el
profesor le pida junto con la realización de un
ejercicio, si es posible presencial, al final del
cuatrimestre .
En la convocatoria ordinaria no habrá examen de
prácticas, la nota de prácticas será la obtenida en
la evaluación continua. En la convocatoria
extraordinaria las prácticas se evaluarán con un
examen.
Los alumnos tendrán
obligatoriamente
que ir a la evaluación de prácticas (tanto en la
evaluación continua como en su caso en la
extraordinaria) con un cuaderno
impreso con la resolución de los problemas
propuestos en las distintas sesiones de prácticas
que podrán utilizar a lo hora de realizar el
ejercicio propuesto en la evaluación. Sin éste no se
permitirá la realización del ejercicio de
evaluación.
|
SESIONES |
CONTENIDOS |
EJERCICIOS PARA CORREGIR EN LA PIZARRA |
EJERCICIOS
PROPUESTOS PARA EL CUADERNO |
|
SESIÓN 1
24-septiembre-2020 |
Práctica 0.- Introducción al Mathematica
(
pdf)
Capítulo 1
(
pdf)
Capítulo 2
(
pdf)
(Capítulos 1 y 2
del libro "Métodos
computacionales en álgebra para informáticos.
Matemática Discreta y lógica", García-Muñoz, M.A.,
Ordóñez, C. y Ruiz, J.F.)
-
El entorno de trabajo: Mathematica.
 fichero
Mathematica (Capítulo 1)
-
Aritmética básica. Variables y
funciones
fichero
Mathematica (Capítulo 2)
Video sesión 1(1ª parte) (Duración:
6:55)
Video sesión
1(2ª parte) (Duración:
13:05)
|
|
Ejercicio sesión 1
(
pdf) |
|
SESIÓN 2
1-octubre-2020 |
Práctica 1.- Listas. Matrices y vectores
en Mathematica
(
pdf)
fichero
Mathematica
Video sesión 2 (Duración:
9:35)
|
1, 2, 3 y 4 relación tema 1 |
Ejercicio sesión 2
(
pdf) |
|
SESIÓN 3
8-octubre-2020 |
Práctica 2.-
Matrices
elementales. Forma normal de Hermite.
(
pdf)
fichero
Mathematica
Video sesión 3 (Duración:
11:00
)
|
Ejercicios
10, 14, 15, 17, 18 y 20 de la relación 1 |
Ejercicio sesión 3
(
pdf) |
|
SESIÓN 4
15-octubre-2020 |
Práctica 3.- Determinantes. Rango e inversas
(
pdf)
fichero
Mathematica
Video sesión 4 (Duración: 6:05
)
|
Ejercicios
7, 8, 14, 21 y 22 de la relación 1 |
Ejercicio sesión 4
(
pdf) |
|
SESIÓN 5
22-octubre-2020 |
Práctica 4.-
Sistemas
de ecuaciones lineales
(
pdf)
fichero
Mathematica
Video sesión
5 (Duración: )
|
Ejercicios 1, 3 y 4 de la relación 2 |
Ejercicio sesión 5
(
pdf)
Modelo lineal oferta-demanda
(para ejercicio 3) |
|
SESIÓN 6
29-octubre-2020 |
Práctica 5.- Espacios
vectoriales: Bases y coordenadas
(
pdf)
fichero
Mathematica
Video sesión 6 (Duración: )
|
Ejercicios 5, 6, 9, 10 y 11 de
la relación 2 |
Ejercicio sesión 6
(
pdf) |
|
SESIÓN 7
5-noviembre-2020 |
Práctica 6.-
Subespacios
vectoriales
(
pdf)
fichero
Mathematica
Video sesión 7 (Duranción:
10:40)
|
Ejercicios 11,12, 13 y 16 de
la relación 2 |
Ejercicio sesión 7
(
pdf) |
|
SESIÓN 8
12-noviembre-2020 |
Práctica 7.-
Espacios vectoriales euclideos (
pdf)
fichero
Mathematica |
Ejercicios 19, 21 y 22 de la relación 2. |
Ejercicio sesión 8
(
pdf) |
|
SESIÓN 9
19-noviembre-2020 |
Prueba de evaluación continua
(Tema 1 y 2)
Práctica 8 (primera parte).-
Aplicaciones lineales
(
pdf)
fichero
Mathematica
|
Ejercicios 2 de la relación 3. |
Ejercicio sesión 9
(
pdf) |
|
SESIÓN 10
26-noviembre-2020 |
Prueba de evaluación continua
(Tema 1 y 2)
Práctica 8 (segunda parte).-
Aplicaciones lineales
(
pdf)
fichero
Mathematica
|
Ejercicios 3 y 4 de la relación 3. |
Ejercicio sesión 10
(
pdf) |
|
SESIÓN 11
3-diciembre-2020 |
Práctica 9.- Nucleo e imagen
(
pdf)
fichero
Mathematica
|
Ejercicios 5, 6 ,7, 11 y 17 de la relación 3. |
Ejercicio sesión 11
(
pdf) |
|
SESIÓN 12
10-diciembre-2020 |
Práctica 10.-
Diagonalización por semejanza
(
pdf)
fichero
Mathematica
|
|
Ejercicio sesión 12
(
pdf) |
|
SESIÓN 13
17-diciembre-2020 |
Prueba de evaluación
continua (Tema 3 y 4) y prueba de evaluación
continua de prácticas
fichero Mathematica
(fichero de
comprimido
)
ficheros guiones (pdfs
comprimidos)
Práctica 11(primera
parte).- Descomposición
en valores singulares (
pdf)
fichero
Mathematica
|
|
Ejercicio sesión 13
(
pdf)
(Sólo alumnos con dni impar)
|
|
SESIÓN 14
7-enero-2021 |
Prueba de evaluación
continua (Tema 3 y 4) y prueba de evaluación
continua de prácticas
fichero Mathematica
(fichero de
comprimido
)
ficheros guiones (pdfs
comprimidos)
Práctica 11(segunda
parte).- Descomposición
en valores singulares (
pdf)
fichero
Mathematica
|
|
Ejercicio sesión 14
(
pdf)
(Sólo alumnos con dni par)
|
|
SESIÓN 15
13-enero-2021 |
Práctica 12.- Inversas generalizadas (
pdf)
fichero
Mathematica
|
|
Ejercicio sesión 15
(
pdf) |
| Curso |
Convocatoria |
Videos de ejercicios resueltos con
Mathematica |
|
2018-19
|
Ordinaria 1 |
Ejercicio 1 (Tema 1 - Duración:
10:13) |
 |
|
Ejercicio 2 (Tema 2 - Duración:
14:40) |
|
Ejercicio 3 (Tema 3 - Duración:
18:39) |
|
Ejercicio 4 (Tema 4 - Duración:
4:35) |
|
Ejercicio 5 (Tema 5 - Duración:
4:59) |
CALIFICACIONES
EVALUACIÓN CONTINUA DE PRÁCTICAS
Los alumnos que así lo deseen podrán revisar la
evaluación continua de prácticas el lunes 11 o el
miércoles 13 de enero en horario de tutorías
(por favor,
reservar tutoría en la web del profesor)
|
SISTEMA DE
EVALUACIÓN
El desarrollo teórico tendrá lugar durante
2
horas semanales (lunes
de 9:30 a 10:30
y miércoles
de
10:30
- 11:30)
en las que el profesor explicará los contenidos de la asignatura
y realizará ejemplos prácticos de estos contenidos. En estas
clases el alumno deberá atender a las explicaciones y tomar
apuntes que complemente el material facilitado por el profesor.
La asistencia y participación del alumno a estas clases es
muy aconsejable, así como llevar la asignatura al día y
consultar cuantas dudas surjan, tanto en clase como en el
horario de tutorías del profesor.
Además el alumno tendrá
dos horas
semanales
dedicadas
a prácticas
en grupos reducidos de 40 alumnos
(jueves de 11:30 a 13:30).
Aproximadamente el 50%
de estas horas se dedicarán a resolver en la pizarra problemas
de las relaciones que previamente ha facilitado el profesor. Respecto
a las clases prácticas con ordenador, aprenderemos el manejo del
software
Mathematica, el
cual lo utilizaremos para resolver de una forma rápida los
problemas que previamente se han realizado en clase.
Lo anterior permitirá al
alumno poder
corregir y reafirmar aquellos problemas o conceptos que no
quedaron lo suficientemente claros,
así como autoevaluar los ejercicios realizados previamente a
mano.
Fechas de
examen
|
NOTA
IMPORTANTE: Todo alumno que se presente a alguna
convocatoria de la asignatura deberá portar algún
documento que acredite su identidad (DNI, Carné de
conducir, etc.). En otro caso no se le permitirá
entregar el examen. |
Convocatoria
Ordinaria 1:
Viernes,
15 de enero de 2021
Aula: 18,
19
Edificio: A4
Horario: 9:00
Convocatoria Extraordinaria 2:
Viernes, 9 de
julio de 2021
Aula: 5 (I-21)
Edificio: A4
Horario:
9:00
|
