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  Profesor:
Miguel Ángel García Muñoz
Departamento
de Matemáticas (Área de Álgebra)
Campus Universitario, Paraje de Las
Lagunillas S/N. 23071 - Jaén
Ed. B3, dep. 016. Tlfno.: 953212935
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Asignatura: Álgebra
Grado en Estadística y Empresa
La asignatura
Álgebra
está encuadrada dentro
de la materia Matemáticas que a su vez forma parte del módulo de
Formación básica
del
Grado en Estadística y Empresa,
año 2010.
Esta asignatura es de
carácter obligatorio y consta de
6
créditos ECTS
que se dividen
en 3
créditos de teoría
(clases expositivas en grandes grupos)
y 3 de prácticas
(resolución
de problemas en pizarra y prácticas con ordenador, en las que
utilizando el software Mathematica se resolverán
problemas relativos a la asignatura).
Guía docente de la asignatura
/
Guia
Patie (In English)
Programación curso 2019/2020
Presentación del curso 2019/2020 (09-09-2019)
 Grupo
Facebook: Álgebra (Grado en Estadística y Empresa) Curso 18-19
Este grupo cerrado de Facebook se crea tras el proyecto de
innovación docente PID43_201617 con título Facebook como
instrumento motivador y de apoyo a la docencia de las
matemáticas en el grado de Ingeniería Informática concedido
dentro del Plan de Innovación e Incentivación de las Buenas
Prácticas Docentes de la Universidad de Jaén 2016-2019 de la
Universidad de Jaén. El objetivo es usar la red social Facebook
como una herramienta que complemente el proceso de
enseñanza-aprendizaje y acerque la asignatura a los estudiantes
del Grado en Estadística y Empresa. A su vez, con el uso de esta
red social en la docencia se intentará resolver la desconexión
entre parte del alumnado con la asignaturas de matemáticas y
dinamizar la acción tutorial manteniendo una mejor interacción
profesor-alumno, alumno-alumno fuera del ámbito del aula.
PROGRAMA
Tema 1.
Sistemas de ecuaciones lineales. Matrices y determinantes
(
pdf PowerPoint de clase del 11 de
septiembre al 7 de octubre)
Sistemas de ecuaciones
lineales. Método de Gauss-Jordan. Matrices y sistemas de
ecuaciones lineales. Forma normal de Hermite. Rango de una
matriz. Teorema de Rouché-Fröbenius. Matrices elementales.
Matrices inversas. Determinantes y algunas aplicaciones.
La
prueba de evaluación continua del tema 1 se realizará el
próximo miércoles 9 de octubre en la hora de clase
(10:30-11:30)
Tema 2.
Espacios vectoriales y espacio vectorial euclideo (
pdf
PowerPoint de clase del 7 al 30 de octubre)
Espacio vectorial.
Dependencia e independencia lineal. Bases y dimensión.
Subespacios vectoriales y operaciones con subespacios.
Producto escalar y norma. Vectores ortogonales.
Tema 3.
Aplicaciones
lineales
(
pdf PowerPoint de clase del 4 al 13 de
noviembre)
Aplicaciones lineales. Núcleo
e imagen. Expresión matricial de un homomorfismo.
Clasificación de una aplicación lineal.
Tema 4.
Diagonalización
(
pdf PowerPoint de clase del 18 de
noviembre al 2 de diciembre)
Valores y vectores propios de
un endomorfismo. Polinomio característico. Diagonalización
de un endomorfismo por semejanza. Descomposición en valores
singulares. Aplicaciones.
Tema 5.
Inversas generalizadas
(
pdf PowerPoint
de clase del 4 al 18 de diciembre)
Inversas laterales. Inversa
generalizada de Moore-Penrose. Factorización de rango pleno.
Solución mínimo cuadrática de norma mínima.
BIBLIOGRAFÍA
Todos estos títulos puedes
encontrarlos en la
Biblioteca de la Universidad de
Jaén
ESPECÍFICA O
BÁSICA:
1. MERINO, L. Y
SANTOS, E., "Álgebra lineal con métodos elementales. Ed.
Thomson-Paraninfo, 2006. ISBN:84-9732-481-1
2. BARRIOS
GARCÍA, J. A., GONZÁLEZ, C. Y MORENO PIQUERO, J. C.,
"Álgebra matricial para economía y empresa". Ed. Delta
Publicaciones, 2006.
3. ANTON, H.,
"Introducción al Álgebra Lineal". Ed. Limusa, 1998.
4. BARBOLLA, R.,
SANZ P., "Álgebra lineal y teoría de matrices". Ed. Prentice
Hall, 1998.
5. GRANERO
RODRIGUEZ, F. "Álgebra y Geometría analítica". Ed. McGraw
Hill, 1985.
GENERAL Y
COMPLEMENTARIA:
1. ANTÓN,
Intoducción al álgebra lineal. Ed. Limusa, 1990. ISBN:
0-7-471-05338-4.
2. ANZOLA, M. Y
OTROS. "Problemas de Álgebra: Espacios vectoriales" (tomo
3). Ed. Autores, 1981/82
3. ARVESÚ, J.,
MARCELLÁN, F., SÁNCHEZ, J. "Problemas resueltos de Álgebra
Lineal". Ed. Thomson. 2005.
4. BURGOS, J.
DE. "Álgebra Lineal". Ed. McGraw Hill. 1995.
5. CRIADO, R. y
OTROS. Álgebra lineal: Método, fundamentos y algoritmos.
Ed. AC, 1993.
6. DIEGO, B.,
GORDILLO, E., VALEIRAS, G., "Problemas de Álgebra lineal.
Ed. Deimos.
7. GARCÍA
GARCÍA, J., LÓPEZ PELLICER, M. "Álgebra lineal y Geometría.
Ejercicios". Ed. Marfil, 1991.
8. GROSSMAN, S.,
Álgebra lineal. Ed. Mc Graw-Hill, 1996.
9. ROJO, J. y
MARTÍN, I. "Ejercicios y problemas de Álgebra lineal". Ed.
McGraw Hill, 1996.
10. SANCHEZ, R.,
Ejercicios y problemas de Álgebra lineal. ICE. Universidad
de Granada, 1990.
11. SANZ, P.,
Problemas de álgebra lineal: cuestiones, ejercicios y
tratamiento en Derive, Prentice Hall, 1998.
12. VILLA, A. de
la, Problemas de Álgebra. Ed. Glagsa, 1994.
13. BLACHMAN, N.
"Mathematica". Ed. Addison-Wesley, 1992.
14. BLACHMAN, N.
"Mathematica. Un enfoque práctico". Ariel Informática, 1993.
15. DOMINGUEZ
PEREZ, J.A. Y OTROS, Algebra lineal. Planteamiento y
resolución de problemas con Mathematica. Ed. Plaza
Universitaria, Salamanca, 1995.
16. FERNANDEZ
FERREIROS, A. y OTROS, "Álgebra lineal. Prácticas con
Mathematica". Ed. Prensas Universitarias de Zaragoza,
Zaragoza, 1995
17.
GARCÍA-MUÑOZ, M.A., ORDOÑEZ, C. Y RUIZ, J.F., "Métodos
computacionales en álgebra para informáticos. Matemática
discreta y lógica". Ed. Servicio de publicaciones de la UJA,
2006.
18. RAMÍREZ
GONZÁLEZ, V. Y OTROS "Matemáticas con Mathematica". Granada:
Proyecto Sur de ediciones, 1996.
19. WOLFRAM, S.
Mathematica. A System for Doing Mathematics by Computer.
Addison-Wesley, 1991.
PRÁCTICAS
La parte práctica de la asignatura se basa en la resolución de
problemas afines a la asignatura y se divide en dos partes:
(A) Resolución en pizarra de problemas de las relaciones
propuestas
(B) Resolución
de problemas con
ayuda del ordenador utilizando el software Mathematica.
|
Prácticas de Ordenador
|
|
Documentación para prácticas de ordenador
La
evaluación de las Prácticas de esta asignatura se
realizará en cualquier convocatoria el mismo día del
examen final, no obstante los alumnos que asistan de
forma activa a
todas
las clases de prácticas podrán examinarse de la
parte práctica de la asignatura el día 31 de octubre
(25%) y el día 19 de diciembre de 2019 (75%).
Aquellos alumnos que no asistan de forma regular a
clase, así como todo aquel que suspenda la
evaluación previa anteriormente mencionada se
presentarán el mismo día del examen final a una
prueba de las prácticas en un aula de informática.
Los alumnos tendrán
obligatoriamente
que ir a la evaluación de prácticas con un cuaderno
impreso con la resolución de los problemas
propuestos en las distintas sesiones de prácticas
que podrán utilizar a lo hora de realizar el
ejercicio propuesto en la evaluación. Sin éste no se
permitirá la realización del ejercicio de
evaluación.
|
SESIONES |
CONTENIDOS |
EJERCICIOS PARA CORREGIR EN LA PIZARRA |
EJERCICIOS
PROPUESTOS PARA EL CUADERNO |
|
SESIÓN 1
12-septiembre-2019 |
Práctica 0.- Introducción al Mathematica
(
pdf)
Capítulo 1
(
pdf)
Capítulo 2
(
pdf)
(Capítulos 1 y 2
del libro "Métodos
computacionales en álgebra para informáticos.
Matemática Discreta y lógica", García-Muñoz, M.A.,
Ordóñez, C. y Ruiz, J.F.)
-
El entorno de trabajo: Mathematica.
 fichero
Mathematica (Capítulo 1)
-
Aritmética básica. Variables y
funciones
fichero
Mathematica (Capítulo 2)
|
|
Ejercicio sesión 1
(
pdf) |
|
SESIÓN 2
19-septiembre-2019 |
Práctica 1.- Listas. Matrices y vectores
en Mathematica
(
pdf)
fichero
Mathematica
|
Ejercicios 1, 2, 3, 4, 14, 17 y 18 de la
relación 1 |
Ejercicio sesión 2
(
pdf) |
|
SESIÓN 3
26-septiembre-2019 |
Práctica 2.-
Matrices
elementales. Forma normal de Hermite.
(
pdf)
fichero
Mathematica
|
Ejercicios 8, 10, 14, 15, 20, 21 y 22 de
la relación 1 |
Ejercicio sesión 3
(
pdf) |
|
SESIÓN 4
3-octubre-2019 |
Práctica 3.- Determinantes. Rango e inversas
(
pdf)
fichero
Mathematica
|
Terminamos la relación 1 |
Ejercicio sesión 4
(
pdf) |
|
SESIÓN 5
10-octubre-2019 |
Práctica 4.-
Sistemas
de ecuaciones lineales
(
pdf)
fichero
Mathematica
|
Teoría Tema 2 |
Ejercicio sesión 5
(
pdf)
Modelo lineal oferta-demanda
(para ejercicio 3) |
|
SESIÓN 6
17-octubre-2019 |
Práctica 5.- Espacios
vectoriales: Bases y coordenadas
(
pdf)
fichero
Mathematica
|
Ejercicios 1,3 y 4 de la relación 2 |
Ejercicio sesión 6
(
pdf) |
|
SESIÓN 7
24-octubre-2019 |
Práctica 6.-
Subespacios
vectoriales
(
pdf)
fichero
Mathematica
|
Ejercicios 5, 6, 9, 10 ,12, 13 y 16 de
la relación 2 |
Ejercicio sesión 7
(
pdf) |
|
SESIÓN 8
31-octubre-2019 |
Práctica 7.-
Espacios vectoriales euclideos (
pdf)
fichero
Mathematica |
Ejercicios 19 de la relación 2.
|
Ejercicio sesión 8
(
pdf) |
|
PRUEBA 1
7-noviembre-2019 |
Primera prueba de evaluación
continua
fichero Mathematica
(fichero
comprimido
)
Guiones
(fichero comprimido (
)
|
Ejercicios de la relación 2 |
Solución
prueba preliminar
(fichero
) |
|
SESIÓN 9
14-noviembre-2019 |
Práctica 8.-
Aplicaciones lineales
(
pdf)
fichero
Mathematica
|
Ejercicios de la relación 2 |
Ejercicio sesión 9
(
pdf) |
|
SESIÓN 10
21-noviembre-2019 |
Práctica 9.- Nucleo e imagen
(
pdf)
fichero
Mathematica
|
Ejercicios 4, 5, 6 y 7 de la relación 3. |
Ejercicio sesión 10
(
pdf)
|
|
SESIÓN 11
28-noviembre-2019 |
Práctica 10.-
Diagonalización por semejanza
(
pdf)
fichero
Mathematica
|
Ejercicios 10, 11 y 12 de la relación 3 |
Ejercicio sesión 11
(
pdf) |
|
SESIÓN 12
5-diciembre-2019 |
Práctica 11.- Descomposición
en valores singulares
(
pdf)
fichero
Mathematica
|
Ejercicios 1 y 2 de la
relación 4. |
Ejercicio sesión 12
(
pdf) |
|
SESIÓN 13
12-diciembre-2019 |
Teoría tema 5 |
Ejercicicos del 3 al 7, 12, 13b) y 14 de
la relación 4. |
|
|
PRUEBA 2
19-diciembre-2019 |
Segunda prueba de evaluación
continua.
fichero Mathematica
(fichero de
comprimido
)
ficheros guiones (pdfs
comprimidos)
|
|
Solución
segunda prueba preliminar (fichero
) |
|
Práctica 12.- Inversas generalizadas (
pdf)
fichero
Mathematica
|
Ejercicio sesión 13
(
pdf) |
| Curso |
Convocatoria |
Videos de ejercicios resueltos con
Mathematica |
|
2018-19
|
Ordinaria 1 |
Ejercicio 1 (Tema 1 - Duración:
10:13) |
 |
|
Ejercicio 2 (Tema 2 - Duración:
14:40) |
|
Ejercicio 3 (Tema 3 - Duración:
18:39) |
|
Ejercicio 4 (Tema 4 - Duración:
4:35) |
|
Ejercicio 5 (Tema 5 - Duración:
4:59) |
CALIFICACIONES
EVALUACIÓN CONTINUA DE PRÁCTICAS
Los alumnos que así lo deseen podrán revisar la
segunda prueba de evaluación continua el próximo
viernes 10 de enero en horario de tutorías (por favor,
reservar tutoría en la web del profesor)
|
SISTEMA DE
EVALUACIÓN
 
El desarrollo teórico tendrá lugar durante
2
horas semanales (lunes
de 9:30 a 10:30
y martes
de
12:30
- 13:30)
en las que el profesor explicará los contenidos de la asignatura
y realizará ejemplos prácticos de estos contenidos. En estas
clases el alumno deberá atender a las explicaciones y tomar
apuntes que complemente el material facilitado por el profesor.
La asistencia y participación del alumno a estas clases es
muy aconsejable, así como llevar la asignatura al día y
consultar cuantas dudas surjan, tanto en clase como en el
horario de tutorías del profesor.
Además el alumno tendrá
dos horas
semanales
dedicadas
a prácticas
en grupos reducidos de 40 alumnos
(miércoles de 10:30 a 12:30).
Aproximadamente el 50%
de estas horas se dedicarán a resolver en la pizarra problemas
de las relaciones que previamente ha facilitado el profesor. Respecto
a las clases prácticas con ordenador, aprenderemos el manejo del
software
Mathematica, el
cual lo utilizaremos para resolver de una forma rápida los
problemas que previamente se han realizado en clase.
Lo anterior permitirá al
alumno poder
corregir y reafirmar aquellos problemas o conceptos que no
quedaron lo suficientemente claros,
así como autoevaluar los ejercicios realizados previamente a
mano.
La calificación
se obtendrá a partir de un examen escrito con un valor del
80%,
y un examen de prácticas en las aulas de ordenador
que
se evaluará con un valor de 20%.
Este examen de prácticas tendrá lugar el mismo día de la
convocatoria oficial. No
obstante, para facilitar el aprobado en las prácticas el alumno
puede optar por
la evaluación continua
durante
el periodo académico y en el horario de clase. Para acceder a
este tipo de evaluación será requisito indispensable la
asistencia activa a las
sesiones de
prácticas, entendiendo por activa que el alumno vaya trabajando
los ejercicios
propuestos en cada sesión,
para ello el profesor podrá pedir las prácticas ya realizadas
semanalmente. El alumno que apruebe las prácticas, tendrá esta
calificación para cualquier convocatoria del mismo curso
académico.
Fechas de
examen
|
NOTA
IMPORTANTE: Todo alumno que se presente a alguna
convocatoria de la asignatura deberá portar algún
documento que acredite su identidad (DNI, Carné de
conducir, etc.). En otro caso no se le permitirá
entregar el examen. |
Convocatoria
Ordinaria 1:
Viernes, 24
de enero de 2020
Aula: 35 (a las
12:00, I-2)
Edificio: A4
Horario: 9:00
Convocatoria Extraordinaria 2:
Lunes, 22 de
junio de 2020
Aula: -
Edificio:-
Horario:
-
|
