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Página personal de Miguel Ángel García Muñoz |
Asignatura: Álgebra II
I. T. Informática de Gestión + Dipl. Estadística
Asignatura sin docencia al pertenecer a un plan de estudios en extinción.
Para aquellos alumnos que durante el curso 2009/2010 o el curso 2010/2011 hayan aprobadas las prácticas de la asignatura se les guardará la nota de prácticas y sólo tendrán que presentarse al examen de teoría. El resto de los alumnos tendrán que presentarse a la pruebas de teoría y prácticas teniendo además que entregar en esta última el cuaderno de prácticas realizado en el curso 2009/2010.
IMPORTANTE: Durante este curso 2011/2012 (último en el que se puede aprobar esta asignatura) no hay docencia. Sin embargo, podéis asistir a tutorías. De hecho, sería interesante que empezarais a prepararos la asignatura desde el inicio del 2º cuatrimestre y que paséis por tutorías para resolver las dudas que os hayan ido surgiendo. De esta forma os obligaríais a trabajar durante todo el cuatrimestre y no dejaríais la preparación de la asignatura para la última semana previa al examen. El horario de tutorías durante el segundo cuatrimestre lo podéis ver en TUTORÍAS.
La asignatura Álgebra II, está encuadrada dentro del plan de estudios de la Diplomatura de Estadística, año 1997 y del plan de estudios de la programación de los estudios conjuntos para la obtención de las Diplomaturas de Estadística e Ingeniería Técnica de Informática de Gestión, año 2004. Esta asignatura es una materia troncal que consta de 6 créditos (60 horas) que se dividen en 3 créditos de teoría y 3 créditos de prácticas que a su vez dividiremos en 1.5 créditos dedicados a la resolución de ejercicios en pizarra y 1.5 créditos dedicados a prácticas con el ordenador.
Programa Bibliografía Prácticas Evaluación
TEMA
1. Sistemas de
ecuaciones lineales. Matrices.(
guión del tema en pdf, 79 KB)
Método de Gauss-Jordan. Matrices: Forma normal de Hermite. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouché-Frobenius. Matrices elementales. Matrices equivalentes.
TEMA
2.
Aplicaciones lineales. (
guión del tema en pdf, 75 KB)
Aplicaciones lineales entre espacios vectoriales. Propiedades. Subespacios núcleo e imagen. Determinación de una aplicación lineal. Expresión matricial. Estructura del conjunto de las aplicaciones lineales y su relación con las matrices. Descomposición canónica de una aplicación lineal.
TEMA 3.
Diagonalización.(
guión del tema en pdf, 70 KB)
Valores y vectores propios de un endomorfismo. Polinomio característico. Semejanza de matrices. Diagonalización de un endomorfismo por semejanza. Diagonalización de matrices simétricas. Aplicaciones.
TEMA
4.
Formas cuadráticas.(
guión del tema en pdf, 79 KB)
Formas cuadráticas y aplicaciones bilineales. Expresión matricial. Clasificación lineal de las formas cuadráticas. Invariantes lineales de una forma cuadrática.
TEMA 5.
Cónicas y cuádricas. (
guión del tema en pdf, 450 KB)
Definición y ecuación general. Polaridad. Intersección de una cónica con una recta. Puntas singulares. Rectas tangentes a una cónica. Ecuación reducida y clasificación. Definición y ecuación general de una cuádrica. Polaridad. Ecuación reducida de una cuádrica y clasificación.
TEMA 6.
Inversas generalizadas. (
guión del tema en pdf, 72 KB)
Inversas laterales. Inversa generalizada Moore-Penrose. Factorizaciones de rango pleno. Solución mínimo-cuadrática de norma mínima.
RELACIONES DE PROBLEMAS |
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1.- |
RELACIÓN DE
PROBLEMAS DEL TEMA 1.( |
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2.- |
RELACIÓN DE
PROBLEMAS DEL TEMA
2.
( |
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3.- |
RELACIÓN DE
PROBLEMAS DEL TEMA
3.( |
| 4.- |
RELACIÓN DE PROBLEMAS DEL TEMA
4.(
pdf, 74 KB)
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| 5.- |
RELACIÓN DE PROBLEMAS DEL TEMA
5.(
pdf, 66 KB)
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6.- |
RELACIÓN DE PROBLEMAS DEL TEMA 6. ( |
TEORÍA:
ANTÓN, H. “Introducción al Álgebra Lineal”. Ed. Limusa, 1998.
BARBOLLA, R., SANZ P., "Álgebra lineal y teoría de matrices". Ed. Prentice Hall, 1998.
BURGOS ROMÁN, J. DE. “Álgebra lineal”. Ed. McGraw-Hill, 1995.
CRIADO, R. Y OTROS. “Álgebra Lineal: Método, fundamentos y algoritmos”. Ed. AC, 1993.
GARCÍA GARCÍA, J., LÓPEZ PELLICER, M. “Álgebra Lineal y Geometría. Curso teórico-práctico”. Ed. Marfil, 1992.
GRANERO RODRÍGUEZ, F. “Álgebra y Geometría analítica”. Ed. McGraw-Hill, 1985.
GROSSMAN, S. “Álgebra lineal”. Ed. McGraw-Hill, 1996.
MERINO, L. Y SANTOS, E. “Álgebra lineal con métodos elementales”. Ed. Autores, 1999.
PROBLEMAS:
ANZOLA, M. Y OTROS. “Problemas de Álgebra: Espacios vectoriales” (tomo 3). Ed. Autores, 1981/82.
GARCÍA GARCÍA, J., LÓPEZ PELLICER, M. “Álgebra Lineal y Geometría. Ejercicios”. Ed. Marfil, 1991.
ROJO, J. y MARTÍN, I. “Ejercicios y problemas de Álgebra lineal”. Ed. McGraw-Hill, 1996.
SÁNCHEZ, R. “Ejercicios y problemas de Álgebra lineal”. ICE. Universidad de Granada, 1990.
SANZ, P., “Problemas de álgebra lineal: cuestiones, ejercicios y tratamiento en Derive”, Prentice Hall, 1998.
VILLA, A. DE LA. “Problemas de Álgebra”. Ed. Glagsa, 1994.
Resolución de problemas con ordenador utilizando el Mathematica.
PRÁCTICA 1:
Matrices elementales. Forma normal de Hermite. (
pdf, 23 KB)
fichero Mathematica (9-III-10)
PRÁCTICA 2:
Sistemas de
ecuaciones lineales: Metodo de Gauss-Jordan.
(
pdf, 35 KB)
fichero Mathematica
(16-III-10)
PRÁCTICA 3:
Aplicaciones lineales.
Definición. (
pdf, 102 KB)
fichero Mathematica
(23-III-10)
PRÁCTICA 4:
Clasificación de aplicaciones lineales.
(
pdf, 105 KB)
fichero Mathematica
(6-IV-10)
PRÁCTICA 5:
Operaciones y matrices asociadas a una aplicación
lineal. (
pdf, 101 KB)
fichero Mathematica
(6-IV-10)
PRÁCTICA 6:
Diagonalización I. (
pdf, 111 KB)
fichero Mathematica
(13-IV-10)
PRÁCTICA 7:
Diagonalización II: Aplicaciones.
(
pdf, 98 KB)
fichero Mathematica
(20-IV-10)
PRÁCTICA 8:
Diagonalización III: Matrices con parámetros. (
pdf, 113 KB)
fichero Mathematica
(27-IV-10)
PRÁCTICA 9:
Formas cuadráticas: definición y matriz asociada.
(
pdf, 112 KB)
fichero Mathematica
(4-V-10)
PRÁCTICA 10:
Clasificación de formas cuadráticas.(
pdf, 108 KB)
fichero Mathematica
(11-V-10)
PRÁCTICA 11:
Clasificación de cónicas
y cuádrica. (
pdf, 117 KB)
fichero Mathematica
(25-V-10)
PRÁCTICA 12:
Matrices generalizadas. Aplicaciones. (
pdf, 135 KB)
fichero Mathematica
(1-VI-10)
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La evaluación de las Prácticas de esta asignatura se realizará en cualquier convocatoria el mismo día del examen final Los alumnos que asistan de forma activa a todas las clases de prácticas podrán examinarse de la parte práctica de la asignatura el día 8 de junio de 2010. Aquellos alumnos que no asistan de forma regular a clase, así como todo aquel que suspenda la evaluación previa del día 8 de junio se presentarán el mismo día del examen final a una prueba de las prácticas en un aula de informática. Los alumnos tendrán que entregar el cuaderno de prácticas el mismo día en el que se examinen de prácticas y éste se le evaluará junto con el ejercicio del examen. |
OBJETIVOS DE LAS PRÁCTICAS
El programa Mathematica constituye una herramienta informática muy potente que facilita la práctica de las Matemáticas. No solo realiza todas las operaciones de cálculo, usuales de cualquier calculadora científica, sino que también permite trabajar con expresiones simbólicas, lo que nos permite obtener resultados generales de tipo abstracto.
Con las prácticas se pretenden diversos objetivos tales como:
· Uso de los medios de cálculo actuales.
· Mejorar la docencia permitiendo abordar cualquier problema real aunque el número de datos y la cantidad de cálculos sea muy elevada.
· Acercar los avances de la técnica al alumno saliendo de esta forma de la rutina diaria del aula y la pizarra.
· Resolver de una forma distinta los diferentes problemas que en su día se han resuelto en clase y corregir de una forma rápida los que ha sido propuestos.
BIBLIOGRAFÍA
BLACHMAN, N. "Mathematica". Ed. Addison-Wesley, 1992.
BLACHMAN, N. "Mathematica. Un enfoque práctico". Ariel Informática, 1993.
DOMINGUEZ PEREZ, J.A. Y OTROS, “Algebra lineal. Planteamiento y resolución de problemas con Mathematica”. Ed. Plaza Universitaria, Salamanca, 1995.
FERNANDEZ – FERREIROS, A. y OTROS, "Álgebra lineal. Prácticas con Mathematica". Ed. Prensas Universitarias de Zaragoza, Zaragoza, 1995
RAMÍREZ GONZÁLEZ, V. Y OTROS "Matemáticas con Mathematica". Granada: Proyecto Sur de ediciones, 1996.
WOLFRAM, S. “Mathematica. A System for Doing Mathematics by Computer”. Addison-Wesley, 1991.
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Para la calificación se tendrá en cuenta el examen final con un valor del 75% y de la evaluación de las prácticas con un valor del 25%.
Fechas de examen:
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NOTA IMPORTANTE: Todo alumno que se presente a alguna convocatoria de la asignatura deberá portar algún documento que acredite su identidad (DNI, Carné de conducir, etc.). En otro caso no se le permitirá entregar el examen. |
Convocatoria ordinaria Mayo/Junio 2013:
Jueves, 29 de mayo de 2013
Hora: 9:00
Aulas: 7 Edificio: B-5
Calificaciones
Convocatoria Ordinaria Mayo/Junio
Convocatoria Extraordinaria Junio/Julio 2013:
Jueves, 27 de junio de 2013
Hora: 9:00
Aulas: 17 Edificio: A-4
Calificaciones Convocatoria Extraordinaria Junio/Julio
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2011/12
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Examen SEPTIEMBRE 2012 (
pdf)
Examen JUNIO 2012 ( |
2005/06
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Examen SEPTIEMBRE 2006 (
pdf)
Examen JUNIO 2006 ( |
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2010/11
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Examen SEPTIEMBRE 2011 (
pdf)
Examen JUNIO 2011 ( |
2004/05 |
Examen SEPTIEMBRE 2005 (
pdf)
Examen JUNIO 2005 ( |
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2009/10
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Examen SEPTIEMBRE 2010 (
pdf)
Examen JUNIO 2010 ( |
2003/04
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Examen SEPTIEMBRE 2004 (
pdf)
Examen JUNIO 2004 ( |
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2008/09
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Examen SEPTIEMBRE 2009 (
pdf)
Examen JUNIO 2009 ( |
2002/03
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Examen SEPTIEMBRE
2003 (
pdf) Examen JUNIO 2003 ( |
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2007/08
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Examen SEPTIEMBRE 2008 (
pdf)
Examen JUNIO 2008 ( |
2001/02 |
Examen SEPTIEMBRE 2002 (
pdf) Examen JUNIO 2002 ( |
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2006/07
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Examen SEPTIEMBRE 2007 (
pdf)
Examen JUNIO 2007 ( |
2000/01 |
Examen SEPTIEMBRE 2001 (
pdf) Examen JUNIO 2001 ( |
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