Página personal de Miguel Ángel García Muñoz

Asignatura: Álgebra I

Ingeniería Técnica en Informática de Gestión

Asignatura sin docencia al pertenecer a un plan de estudios en extinción.

Para aquellos alumnos que durante el curso 2009/2010 o siguientes hayan aprobado las prácticas de la asignatura se les guardará la nota de prácticas y sólo tendrán que presentarse al examen de teoría. El resto de los alumnos tendrán que presentarse a la pruebas de teoría y prácticas teniendo además que entregar en esta última el cuaderno de prácticas realizado en el curso 2009/2010.

La asignatura Álgebra I está encuadrada dentro del plan de estudios de la Ingeniería Técnica en Informática de Gestión, año 1999. Esta asignatura es una materia troncal con 7.5 créditos (75 horas) que se dividen en 4.5 créditos de teoría y 3 de prácticas que a su vez se dividen en 1.5 créditos dedicados a la resolución de problemas en pizarra y 1.5 créditos dedicados a prácticas con el ordenador, en las que utilizando el software Mathematica se resolverán problemas relativos a la asignatura.

Guía Académica de la asignatura

Programa Bibliografía Prácticas Evaluación

Foro de la asignatura: Para el curso 2009/10 utilizaremos el foro que aparece en la dirección http://ucua.ujaen.es como herramienta docente. En este foro podéis preguntar dudas, responder a otros compañeros, dar vuestra opinión sobre el desarrollo docente de la asignatura y cuanto penséis pueda ayudar a mejorar la docencia y vuestro aprendizaje de la asignatura. Asimismo, a través del foro el profesor propondrá cuestiones cuya respuesta correcta más rápida se valorará positivamente.

Durante este curso seguiremos utilizando la wiki dedicada a las asignaturas del área de Álgebra del Departamento de Matemáticas

Se trata de una wiki dedicada a la resolución de problemas de Álgebra.

Está accesible en "docencia virtual", para los alumnos de la asignatura Álgebra I de I.T.I. de Gestión

Enlace

PROGRAMA

Tema 1. Fundamentos de lógica ( guión del tema en pdf, 126 KB)

Enunciados, conectivas y tablas de verdad. Formas normales. Conjuntos adecuados de conectivas. Tipos de demostración: directa, contrarrecíproco y reducción al absurdo. Cálculo de predicados.

Tema 2. Conjuntos y relaciones.( guión del tema en pdf, 111 KB)

Conceptos básicos. Álgebra de las partes de un conjunto. Aplicaciones. Relaciones de equivalencia y de orden. ( Trasparencias ejemplo descomposición canónica, 1,84 MB)

Tema 3. Retículos y álgebras de Boole.( guión del tema en pdf, 105 KB)

Retículos. Tipos de retículos. Álgebras de Boole. Funciones booleanas elementales: formas canónicas. Aplicaciones: circuitos booleanos.

Tema 4. Los números naturales y enteros.( guión del tema en pdf, 86 KB, Trasparencias algoritmo euclides, 1,50MB)

Los números naturales: inducción y primeras propiedades. Los números enteros. Divisibilidad y congruencias. Aplicaciones del teorema de Bezout. Sistemas de congruencias y de numeración.

Tema 5. El anillo de polinomios.( guión del tema en pdf, 41 KB)

Estructura de anillo en el conjunto de polinomios. Divisibilidad. Algoritmo de la división. Factorización de polinomios. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Algoritmo de Euclides.

RELACIONES DE PROBLEMAS
1.-	RELACIÓN DE PROBLEMAS DEL TEMA 1 ( pdf, 32 KB)
2.-	RELACIÓN DE PROBLEMAS DEL TEMA 2 ( pdf, 65 KB)
3.-	RELACIÓN DE PROBLEMAS DEL TEMA 3 ( pdf, 31 KB)
4.-	RELACIÓN DE PROBLEMAS DEL TEMA 4 ( pdf, 22 KB)
5.-	RELACIÓN DE PROBLEMAS DEL TEMA 5 (Se proponen en clase)

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Actividades Académicamente Dirigidas (A.A.D.)

Se recuerda a los alumnos que estas actividades se evalúan (entre el 20% y el 25% de la nota final) durante las sesiones a las que estos asisten. Por lo que se aconseja prepararse el tema correspondiente antes de la asistencia a dichas sesiones:

AAD1	Tema 1
AAD2	Tema 2
AAD3	Tema 3
AAD4	Tema 4

Grupos y calendario de asistencia a las actividades

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BIBLIOGRAFÍA

Todos estos títulos puedes encontrarlos en la Biblioteca de la Universidad de Jaén

TEORÍA:

BUJALANCE, E. Y OTROS. Elementos de Matemática Discreta. Sanz Torres, 1993.

COHN, Álgebra. Volumen I, J. Wiley & Sons, 1974.

DORRONSORO, J. Y HERNÁNDEZ, E. Números, grupos y anillos. Addison-Wesley. Universidad Autónoma de Madrid, 1996.

DUBREIL, P. Y OTROS. Lecciones de álgebra moderna. Reverté, 1975.

GARCÍA VALLE, J. L. Matemáticas especiales para computación. Serie Informática de Gestión. Ed. McGraw Hill, 1991.

GARCÍA MERAYO, F. "Matemática Discreta". Ed. Paraninfo. 2001.

GRIMALDI, R. P. Matemáticas discreta y combinatoria. Addison-Wesley Iberoamericana, 1998.

HAMILTON, A. G. Lógica para matemáticos. Paraninfo, 1981.

KNUTH, D. E. Algoritmos fundamentales. Vol. I: El arte de programar ordenadores. Reverté, 2002.

SIGLER, L. E. Álgebra. Reverté, 1981.

SOLMAN, BUSBY, ROSS. "Estructuras de Matemáticas Discretas para la computación". Ed. Prentice Hall. 1997.

VERA LÓPEZ, A. Y OTROS. Álgebra abstracta aplicada. 1992.

PROBLEMAS:

ALEGRE GIL, C. Problemas de matemática discreta. Universidad Politécnica de Valencia, 1997.

ANZOLA, M. Y OTROS. " Problemas de Álgebra: Conjuntos. Grupos." (tomo 1). Autores, 1981.

ANZOLA, M. Y OTROS. "Problemas de Álgebra: Anillos. Polinomios. Ecuaciones." (tomo 2). Autores, 1981.

BUJALANCE Y OTROS. Problemas de matemática discreta. Sanz y Torres, 1993.

GARCÍA, C., LÓPEZ, J., PUIGJANER, D. "Matemática Discreta. Problemas y ejercicios resueltos". Ed. Prentice Hall. 2002.

GARCÍA, F., HERNÁNDEZ, G., NEVOT, A. "Problemas resueltos de Matemática Discreta". Ed. Thomson. 2003.

LIPSCHUTZ, S. Teoría y problemas de matemática discreta. McGraw-Hill, 1990.

VERA LOPEZ, A. Problemas y ejercicios de matemática discreta. El autor, 1995.

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PRÁCTICAS

Resolución de problemas afines a la asignatura con ayuda del ordenador utilizando el software Mathematica.

Prácticas de Ordenador

En el siguiente enlace encontraréis toda la información necesaria para realizar las prácticas de la asignatura.

Información sobre las prácticas de ordenador

Para apuntarse a los grupos de prácticas:

Pinchar aquí para apuntarse

Si accedes por primera vez debes de darte de alta, para ello pincha en Alta de nuevos usuarios rellena tus datos personales, selecciona centro, titulación, asignatura y grupo. Introduce la clave de acceso facilitada por el profesor de la asignatura y pulsa en Aceptar. A continuación te aparecerá:

Tu solicitud de matricula en esta asignatura está pendiente de confirmación por parte del profesor

Una vez que tu profesor confirme tu matrícula podrás acceder al sistema insertando sólo tu DNI (sin clave). No olvides rellenar tu ficha y si lo deseas cambia la clave, es decir, define una ya que por defecto el sistema no genera ninguna clave.

Alumnos que han aprobado las prácticas en la prueba de enero

La revisión de exámenes será el miércoles, día 10 de febrero, de 9:30 a 11:30 horas en los despachos 015 y 016 del edificio B3. La recogida de cuadernos será en horario de tutorías (no es precisa la reserva).

OBJETIVOS DE LAS PRÁCTICAS

El programa Mathematica constituye una herramienta informática muy potente que facilita la práctica de las Matemáticas. No solo realiza todas las operaciones de cálculo, usuales de cualquier calculadora científica, sino que también permite trabajar con expresiones simbólicas, lo que nos permite obtener resultados generales de tipo abstracto. Además su potente leguaje de programación nos permite realizar pequeños programas que nos resuelven un gran número de problemas relativos a la asignatura.

Con las prácticas se pretenden diversos objetivos tales como:

· Uso de los medios de cálculo actuales, uso que se hace, incluso mas necesario, para alumnos de Informática.

· Mejorar la docencia permitiendo abordar cualquier problema real aunque el número de datos y la cantidad de cálculos sea muy elevada.

· Acercar los avances de la técnica al alumno saliendo de esta forma de la rutina diaria del aula y la pizarra.

· Resolver de una forma distinta los diferentes problemas que en su día se han resuelto en clase y corregir de una forma rápida los que ha sido propuestos.

BIBLIOGRAFÍA

BLACHMAN, N. "Mathematica". Addison-Wesley, 1992.

BLACHMAN, N. "Mathematica. Un enfoque práctico". Ariel Informática, 1993.

DOMINGUEZ PEREZ, J. A. Y OTROS, Álgebra lineal. Planteamiento y resolución de problemas con Mathematica. Plaza Universitaria, Salamanca, 1995.

FERNANDEZ FERREIROS, A. y OTROS, "Álgebra lineal. Prácticas con Mathematica". Prensas Universitarias de Zaragoza, Zaragoza, 1995.

GARCÍA-MUÑOZ, M.A., ORDOÑEZ, C. y RUIZ, J.F. "Métodos computacionales en álgebra para informáticos. Matemática discreta y lógica". Ed. Servicio de Publicaciones de la Universidad de Jaén. 2006.

RAMÍREZ GONZÁLEZ, V. Y OTROS "Matemáticas con Mathematica". Granada: Proyecto Sur de ediciones, 1996.

WOLFRAM, S. Mathematica. A System for Doing Mathematics by Computer. Addison-Wesley, 1991

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SISTEMA DE EVALUACIÓN

El desarrollo teórico tendrá lugar durante 3 horas semanales (Lunes de 18:30 - 19:30, miércoles de 17:30 - 18:30 y viernes 16:30 - 17:30) en las que el profesor explicará los contenidos de la asignatura y realizará ejemplos prácticos de estos contenidos. En estas clases el alumno deberá atender a las explicaciones y tomar apuntes que complemente el material facilitado por el profesor. La asistencia y participación del alumno a estas clases es muy aconsejable, así como llevar la asignatura al día y consultar cuantas dudas surjan, tanto en clase como en el horario de tutorías del profesor.

Además el alumno tendrá una hora semanal (Lunes de 19:30 - 20:30) dedicada a la resolución de problemas en la pizarra. Estos problemas será de la relaciones que el profesor facilitará al inicio de cada tema.

Por otra parte, cada alumno tendrá una hora cada tres semanas en grupos reducidos, de 20 a 25 alumnos, para Actividades Académicamente Dirigidas (A.A.D.). Durante esta sesiones el alumno será evaluado individualmente o en grupo, para lo cual se le propondrá la realización de ciertos ejercicios relacionados con la materia ya impartida. La valoración de estas actividades será de dos puntos sobre diez.

Respecto a las clases prácticas con ordenador, dedicaremos dos horas cada dos semanas en grupos reducidos de 40 alumnos y aprenderemos el manejo del Mathematica, el cual lo utilizaremos para resolver de una forma rápida los problemas que previamente se han realizado en clase, con lo cual el propio alumno puede corregir y reafirmar aquellos problemas o conceptos que no quedaron lo suficientemente claros.

La calificación se obtendrá a partir de un examen escrito con un valor del 60%, un 20% para las distintas actividades académicamente dirigidas, y un examen de prácticas en las aulas de ordenador que junto con el cuaderno de prácticas realizado durante el curso se evaluará con un valor de 20%. Este examen de prácticas tendrá lugar el mismo día de la convocatoria oficial.

No obstante, para facilitar el aprobado en las prácticas el alumno puede optar por un ejercicio durante el periodo académico y en el horario de clase. Para acceder a este tipo de evaluación será requisito indispensable la asistencia activa a las 5 sesiones de prácticas, entendiendo por activa que el alumno vaya trabajando el cuaderno durante cada clase, para ello el profesor podrá pedir las prácticas ya realizadas semanalmente.

El alumno que apruebe las prácticas, tendrá esta calificación para cualquier convocatoria del mismo curso académico.

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Fechas de examen

NOTA IMPORTANTE: Todo alumno que se presente a alguna convocatoria de la asignatura deberá portar algún documento que acredite su identidad (DNI, Carné de conducir, etc.). En otro caso no se le permitirá entregar el examen.

Alumnos con las prácticas aptas que podrán presentarse a las las convocatorias extraordinarias

Convocatoria ordinaria 2 (mayo/junio):

Viernes, 31 de Mayo de 2013

Aulas: 1 e I-1 Edificio: A4

Horario: 16:00

Calificaciones convocatoria ordinaria 2

Convocatoria Extraordinaria 2 (junio/julio):

Viernes, 5 de Julio de 2013

Aulas: Edificio:

Horario:

Calificaciones convocatoria extraordinaria 2

La revisión será el jueves 18 a las 10:00 en el despacho de los profesores (016 del B3)