SISTEMA DE POLEAS

 
   Código de catalogación:
   M14

   Dimensiones:
   121.5 cm x 21.5 cm x 84.5 cm

   Materiales:
   Bronce, aluminio, acero niquelado 

    Datación:
   Mediados del siglo XX

   Autor catalogación:
   J.A. Maroto y J. de Dios


 
Descripción:

    Un sistema de poleas resulta de la combinación de varias poleas. La polea constituye uno de los seis tipos de máquinas simples. Tres conceptos muy importantes relacionados con las máquinas simples son los de ventaja mecánica (VM), ventaja de velocidad (VV) y eficiencia (e). El primero es el cociente entre la carga y el esfuerzo, el segundo es el cociente entre la velocidad alcanzada por la carga y la velocidad del punto de aplicación del esfuerzo, que coincide con el cociente entre los desplazamientos realizados por la carga y el punto de aplicación del esfuerzo en un cierto tiempo t;  el tercero parámetro se define como el cociente entre el trabajo útil producido y el trabajo suministrado, siendo, por lo tanto, un número inferior a la unidad. Debemos decir que una VM alta (mayor que la unidad) implica normalmente una VV baja (menor que la unidad) y viceversa, ya que, siempre que la eficiencia de la máquina valga 1, se cumple que VM·VV = 1.

   Una polea simple no proporciona una gran ventaja mecánica, pero un sistema de poleas sí. La fotografía muestra cuatro configuraciones diferentes de poleas. La primera, la segunda y la cuarta (comenzando a contar por la izquierda) constituyen unos sistemas de poleas que se denominan polipastos. La tercera es una polea simple, que simplemente cambia la dirección de una fuerza sin cambiar su magnitud. La ventaja mecánica de un polipasto depende del número de cuerdas que soporta la carga (número que suele ser equivalente al del número de poleas que conforman el polipasto) y de la eficiencia total, que básicamente depende del rozamiento en los cojinetes de cada polea. De hecho, se puede demostrar que la VM de un polipasto responde a la expresión:

                                                VM = e · (número de cuerdas del soporte)

    La eficiencia de una polea suele ser alta, del orden de 0.98 para un cojinete de rodillos. 
 

Aplicaciones Didácticas:

    La figura inferior muestra un esquema de los polipastos primero y segundo de la fotografía, que aquí se han nombrado con las letras A y B. En ambos casos la carga viene representada en rojo y el esfuerzo en azul. Las marcas verdes y amarillas deberán colocarse en el polipasto real, guardando las proporciones aquí indicadas, para evidenciar la ventaja de velocidad de cada polipasto.

    El polipasto A es un polipasto de tres cuerdas. En este caso, se obtiene VM alta y una VV baja. En concreto, para elevar la carga una distancia genérica L (que comprobamos en la práctica observando como la polea inferior atraviesa las dos marcas amarillas) es necesario que el punto de aplicación del esfuerzo se desplace una distancia 3L. Por otro lado, pesando una carga concreta y utilizando un dinamómetro para elevar esa carga, se puede determinar la eficiencia de cada una de las tres poleas (iguales), aplicando la fórmula anterior, y recordando que la eficiencia total de un polipasto es el producto de la eficiencia de cada polea,  por lo que, si se supone que las tres son iguales, se cumple que:

                                  (peso de la carga) = (lectura dinamómetro)·3·(eficiencia polea)3

    de donde:

                                  (eficiencia polea) = [(peso de la carga) / (3·(lectura dinamómetro))]1/3

    El polipasto B es un polipasto de seis cuerdas. El análisis realizado para el caso anterior se puede repetir aquí fácilmente.

    La figura inferior muestra un esquema de los polipastos primero y segundo de la fotografía, que aquí se han nombrado con las letras C y D. E polipasto C, como ya adelantamos más arriba, es una polea simple. La fotografía muestra como dos pesas idénticas penden en equilibrio, lo que demuestra que una polea simple tiene una VM = 1 (suponemos e=1). Por otro lado VV = 1, es decir que dos conjuntos de marcas verdes y amarillas, separadas una misma distancia, serán alcanzadas simultáneamente por la carga y el esfuerzo.

    Finalmente, El polipasto D es un polipasto de dos cuerdas. El análisis realizado para los casos A y B se puede repetir aquí fácilmente.