MÁQUINA DE ATWOOD

 
   Código de catalogación:
   M12

   Dimensiones:
   48 cm x 30 cm x 200 cm

   Materiales:
   Hierro fundido, pino 

   Datación:
   Primer o segundo cuarto del siglo XX

   Autor catalogación:
   J.A. Maroto


 
Descripción:

        La fotografía muestra un instrumento de doble uso, ya que por su parte anterior es una máquina de Atwood, mientras que por su parte posterior es un péndulo compuesto o físico. Pensamos que el constructor del aparato pensó con ello en la posibilidad de utilizar dos métodos alternativos de evaluar el valor de la aceleración de la gravedad, g. En lo referente al primero, digamos que dos bloques de masas M1 y M2 muy semejantes (aunque M1>M2), unidos por una cuerda muy delgada que pasa por una polea ligera sin rozamiento configuran lo que se denomina máquina de Atwood, dispositivo desarrollado durante el siglo XVIII por este científico con el objeto de medir el valor de la aceleración de la gravedad, g, en un experimento mecánico. La figura inferior muestra un esquema de la máquina, donde además hemos incluido un eje de ordenadas, y, con el fin de aplicar la segunda ley de Newton.


a) Movimiento de la masa M1:                                        T1 - M1·g = -M1·a(lin)

b) Movimiento de la masa M2:                                        T2 - M2·g = M2·a(lin)

c) Movimiento de la polea MP:                                        T1·RP - T2·RP = 1/2·MP·RP·RP·a(ang)

    que se puede reescribir, haciendo operaciones, como:     T1 - T2 = 1/2· MP· a(lin)

    donde a(lin) representa la aceleración lineal y a(ang) la aceleración angular.

    combinando a), b) y c) se llega fácilmente a que:              g = [(M1 + M2 + 1/2·MP)/(M1 - M2)]·a(lin)

    lo que permite calcular g si se mide la aceleración a(lin). La clave se encuentra en observar que a(lin)<<g, por lo que es mucho más fácil de medir a(lin) que g al ser el movimiento más lento. Efectivamente, despejando se obtiene:

                                               a(lin) = [(M1 - M2)/(M1 + M2 + 1/2·MP)]·g

    de manera que como M1 es sólo ligeramente mayor que M2, entonces (M1 - M2)/(M1 + M2 + 1/2·MP) << 1, que es lo mismo que decir que a(lin)<<g.
 

Aplicaciones Didácticas:

     Situando dos masas M1 y M2 en la máquina y dejándolas en libertad, se aprecia un movimiento de descenso de la masa M1 (y, por lo tanto, de ascenso de la masa M2) muy lento, en contraposición con el rápido movimiento de caída libre de cualquier objeto.

      La máquina de Atwood se utiliza todavía en algunos laboratorios de física como una práctica de laboratorio para la medida experimental de g. Sin embargo, la descripción de esta práctica queda fuera del objetivo de este museo.