Sobre el concurso
Los problemas matemáticos representan todo un desafío para quienes les guste pasar un rato pensando. Obtener la solución a un problema suele darnos una gran satisfacción, como cuando en un puzle ponemos la última pieza y al ver la imagen completa pensamos que todo ello ha sido fruto de nuestro esfuerzo. Por ello, el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Jaén, con ocasión de la celebración del día de \(\pi\) (o día internacional de las matemáticas) de 2023, organiza este concurso en el que se propondrán tres problemas y en el que todo el mundo está invitado a participar. Si quieres sentir qué es hacer matemáticas, esta es tu oportunidad.
La participación supone la aceptación de las siguientes bases:
Bases de participaciónLas soluciones deben enviarse en formato electrónico y en los plazos establecidos a la dirección siguiendo las instrucciones dadas en las bases.
El período de recepción de soluciones ha finalizado. Se indican a continuación los participantes premiados en esta edición del concurso:
- Primer premio — Diego García Zamora
- Segundo premio — Antonio Abad Narváez
- Tercer premio — Alejandro Carrascosa Colmenero
Problemas propuestos
Problema 1: Tenemos 42 números naturales distintos colocados en fila. Entre cada dos consecutivos se escribe un signo de suma o de multiplicación y además se pueden añadir tantos paréntesis como sea necesario sin alterar el orden de los números. Demostrar que se puede conseguir de este modo que el resultado de la operación sea múltiplo de 750141.
Plazo de entrega: 7 de abril de 2023 a las 15:59.
Vídeo de presentación:
Problema 2: Se consideran dos rectas paralelas que dividen a un cuadrado de lado 1 en tres regiones que tienen la misma área. Sin hacer uso de derivadas ni de otros conceptos de análisis matemático, ¿sabrías calcular la distancia máxima y mínima que puede haber entre ambas rectas?
Plazo de entrega: 21 de abril de 2023 a las 15:59.
Vídeo de presentación:
Problema 3: En una pizarra hay escritos cuatro números reales \((a,b,c,d)\). Debajo de ellos, escribimos los números \((a-b,b-c,c-d,d-a)\) y borramos los originales. Observamos que, sin importar el número de veces que se repita este proceso, nunca obtenemos un número mayor que \(2023\). ¿Cuáles son los posibles valores de los números inciales \(a,b,c,d\)?
Plazo de entrega: 28 de abril de 2023 a las 15:59.
Vídeo de presentación:
Contacto
Si necesitas cualquier información relacionada con el concurso o quieres aclarar cualquier duda sobre el enunciado de los problemas, puedes contactar con el comité organizador en la dirección .