DOCENCIA: COMPLEMENTOS DE MATEMÁTICAS (LICENCIATURA EN QUÍMICA)

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PROFESORADO

Teoría GRUPO A: Juan Martínez Moreno

Edificio: D3

Despacho: 7023

TEMARIO

TEMA 1. ANÁLISIS VECTORIAL. Cálculo diferencial vectorial. Curvas en el espacio. Superficies. Derivada direccional y gradiente. Divergencia. Rotacional. Cálculo integral vectorial. Teorema de Green. Integrales de superficie. Teorema de Stokes. Coordenadas curvilíneas.

TEMA 2. VARIABLE COMPLEJA. Los números complejos y el plano. Funciones de variable compleja. Sucesiones y series. La función exponencial.

TEMA 3. SERIES DE FOURIER. Series trigonométricas. Estudio de la convergencia puntual de un serie de Fourier. Aproximación uniforme de funciones continuas. Teorema de Fejer. Integración término a término de las series de Fourier. Transformadas de Fourier y de Laplace.

TEMA 4. ECUACIONES DIFERENCIALES EN DERIVADAS PARCIALES. Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Las ecuaciones más simples de la Física Matemática. Problemas inciales y de contorno. Unicidad de la solución. Propagación de ondas. Métodos de construcción de soluciones. Soluciones generalizadas.

TEMA 5. TEORÍA DE GRUPOS. Introducción a la teoría de grupos. Subgrupos. Clases módulo un subgrupo. Subgrupos normales. Homomorfismos. Producto cartesiano. Grupos finitos. Grupos cíclicos. Grupos de simetrías. Grupos de permutaciones. Signatura de una permutación.

TEMA 6. TEORÍA DE GRAFOS. Grafos dirigidos. Subgrafos. Trayectorias y circuitos. Matrices de conexión. Leyes de Kirchoff. Teorema de Tellegen. Aplicaciones

TEMA 7. PROBABILIDADES. Fundamentos intuitivos. Sucesos aleatorios. Variables aleatorias. Independencia. Pruebas de Bernoulli. Probabilidad condicional

HORARIOS

El horario de la asignatura es el siguiente:

Asignatura:

Cuatrimestral: 1 ^er cuatrimestre

Optativa

6 créditos

SISTEMA DE EVALUACIÓN

La calificación final de la asignatura que se desdoblará en dos partes:
El 80% de la calificación se obtendrá de un examen al finalizar el cuatrimestre que constará de preguntas teóricas y preguntas prácticas en fecha que determinará la facultad.
El 20% de la calificación correspondiente a prácticas se obtendrá del seguimiento y examen a celebrar en horario de clase de prácticas en la semana del 24 al 28 de enero de 2005. El alumno en las convocatorias de junio y septiembre podrá conservar la calificación obtenida en prácticas en la convocatoria de febrero o realizar un examen de prácticas.
Adicionalmente, dependiendo del seguimiento y participación en las clases de la asignatura, así como la realización de ejercicios, trabajos y tareas el alumno puede incrementar su calificación en un 10%.

APUNTES

Tema 1 (No disponible)
Tema 2 (No disponible)
Tema 3 (No disponible)
Tema 4 (No disponible)
Tema 5 (No disponible)
Tema 6 (No disponible)
Tema 7 (No disponible)

RELACIONES DE EJERCICIOS

Relación 1 (No disponible)
Relación 2 (No disponible)
Relación 3 (No disponible)
Relación 4 (No disponible)
Relación 5 (No disponible)

EXAMENES

Los fechas de los exámenes para el curso 2004/2005 de la asignatura son publicados por la Facultad de Ciencias Experimentales

BIBLIOGRAFÍA

ALEKSANDROV, A.D., KOLMOGOROV, A.N., LAURENTIEV, M.A. "Las Matemáticas: su contenido, métodos y significado". Ed. Alianza Universidad, 1976.

COURANT, R., JOHN, F. "Introduction to calculus and analysis ", Springer, 1999.

GARCÍA A. Y OTROS. "Cálculo 1: Teoría y problemas de análisis matemático en una variable" y "Cálculo II: Teoría y problemas de funciones de varias variables". Clagsa.

JIMÉNEZ GUERRA, P. "Álgebra I". Ed. UNED, 1999.

HSU, H.P.: "Análisis de Fourier". Pearson Educación, 1998.

MARSDEN, J.E. ; TROMBA, A.J. : "Cálculo vectorial". Addison-Wesley, 1998.

MEYER, P.L. " Probabilidad y aplicaciones estadísticas", Addison Wesley, 1998.

MURILLO HERNÁNDEZ, J.A.: Variable compleja y transformadas. Instituto de Ciencias de la Educación de la Universidad de Murcia, 2000.

QUESADA TERUEL, J. M. Y OTROS. "Problemas resueltos de Matemáticas II. Ecuaciones diferenciales". Jabalcuz, 2001.

RODRIGO DEL MOLINO, F. Y RODRIGO MUÑOZ, F. "Problemas de matemáticas para científicos y técnicos", Tebar 1998.

RORRES, C. Y ANTON, H. "Aplicaciones de Álgebra Lineal". Ed. Limusa.

ENLACES INTERESANTES

Proyecto Descartes (Si tienes dudas de ESO o Bachillerato, no dejes de visitarla)

(Si no tienes problemas con el inglés)

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