a[f_,x_,k_]:=(1/P)(∫_(-P)^P)Cos[((k π x)/P)]f \[DifferentialD]x;
b[f_,x_,k_]:=(1/P)(∫_(-P)^P)Sin[((k π x)/P)]f \[DifferentialD]x

f[x_]:=(x^2)

P=1;
n=10;
fourier=((a[f[x],x,0])/2)+(∑_(k=1)^n)(a[f[x],x,k]Cos[((k π x)/P)]+b[f[x],x,k]Sin[((k π x)/P)])

Plot[{f[x],fourier},{x,-P,P}]

f[x_]:=(x-2)(x^2)(x-π);

f[x_]:=({{\[Piecewise], ({{-2x, 0≤x≤1}, {-2, 1≤x≤2}, {2x-6, 2≤x≤3}})}})

g[x_]:=-(x-3)(x-1)x(((x-π))^2);

g[x_]:=({{\[Piecewise], ({{-4x, 0≤x≤1}, {2x-6, 1≤x≤2}, {2x-6, 2≤x≤3}})}})

fe[x_]:=({{\[Piecewise], ({{-f[-x], x≤0}, {f[x], 0≤x}})}});
ge[x_]:=({{\[Piecewise], ({{-g[-x], x≤0}, {g[x], 0≤x}})}})

L=3;P=L;c=5;n=9;

calor[x_,t_]=(∑_(k=1)^n)b[fe[x],x,k]Sin[((k π x)/P)](E^(-(((((c k π)/L)))^2)t));

calord[x_,t_]=((a[fe[x],x,0])/2)+(∑_(k=1)^n)a[fe[x],x,k]Cos[((k π x)/P)](E^(-(((((c k π)/L)))^2)t));

onda[x_,t_]=(∑_(k=1)^n)Sin[((k π x)/P)](b[fe[x],x,k]Cos[((c k π t)/L)]+(L/(c k π))b[ge[x],x,k]Sin[((c k π t)/L)]);

onda[1,.6]