PRÁCTICA II : GRÁFICAS EN 3 D

Representación de cuerpos en implícitas-explícitas.

Ejemplo 1 :

RegionPlot3D[x^2+y^2+z^2≤16,{x,-4,4},{y,-4,4},{z,-4,4}]

Ejemplo 2 :

RegionPlot3D[x^2+y^2≤16,{x,-4,4},{y,-4,4},{z,-4,4}]

Ejemplo 3 :

RegionPlot3D[y≥2x^2,{x,-4,4},{y,-4,4},{z,0,4}]

PARA PRACTICAR I :

RegionPlot3D[z≥4x^2,{x,-4,4},{y,-4,4},{z,-4,4}]

PARA PRACTICAR II :

RegionPlot3D[((x/3))^2+((y/2))^2+z^2≤1,{x,-4,4},{y,-4,4},{z,-4,4}]

PARA PRACTICAR III :

RegionPlot3D[x^2+y^2≤4z,{x,-4,4},{y,-4,4},{z,0,4}]

Representación  en paramétricas.

Ejemplo 1 :

ParametricPlot3D[{Cos[ t], Sin[ t],t/3},{t,0,12π}]

Ejemplo 2 :

ParametricPlot3D[{u  Cos[ v],u Sin [v],u},{u,0,4},{v,0,π}]

PARA PRACTICAR I :

ParametricPlot3D[{E^(−0.05t)Cos[ t],E^(−0.05t) Sin[ t],t},{t,π/40,10π}]

PARA PRACTICAR II :

ParametricPlot3D[{4 Sin [u] Cos[ v],4 Sin [u]Sin [v],4 Cos[ u]},{u,0,2π},{v,0,π}]

Representación de regiones.

Ejemplo 1 :

RegionPlot3D[x^2+y^2+z^2≤6&&x^2+y^2≤z,{x,-4,4},{y,-4,4},{z,0,3}]

Ejemplo 2 :

RegionPlot3D[x^2+y^2≥z^2&&x^2+y^2≤2x,{x,-3,3},{y,-3,3},{z,0,5}]

PARA PRACTICAR I :

RegionPlot3D[x^2+y^2≤z^2&&2-x^2-y^2≥z,{x,-2,2},{y,-2,2},{z,0,2.5}]

PARA PRACTICAR II :

RegionPlot3D[x^2+y^2≥z^2&&x^2+y^2≤2y,{x,-4,4},{y,-4,4},{z,0,4},Axes->True,AxesLabel->{x,y,z},Boxed->False,Mesh->None]

EJERCICIOS FINALES.

1.-

RegionPlot3D[x^2+y^2≤4z^2,{x,-10,10},{y,-10,10},{z,-4,4}, Mesh->None]

2.-

RegionPlot3D[x^2+y^2≤16-z,{x,-4,4},{y,-4,4},{z,0,16},]

3.-

ParametricPlot3D[{Cos[v]+0.5,Sin[v]+0.5,(Cos[v]+0.5)^2+(Sin[v]+0.5)^2},{v,0,2π},AxesLabel->True]

A=ParametricPlot3D[{Cos[v]+0.5,Sin[v]+0.5,0.5+Cos[v]+0.5+Sin[v]+0.5},{v,0,2π},AxesLabel->True,PlotStyle->{Red,Thickness[0.01]}]

4.-

RegionPlot3D[x^2+y^2≤1&&y+z≤4,{x,-3,3},{y,-3,3},{z,0,6}, Mesh->None]

B=ContourPlot3D[{x^2+y^2==z,2x+2y-2z==-1},{x,-2,2},{y,-2,2},{z,-4,4}, Mesh->None]